Complete as sentenças abaixo por um dos sinais (=,>) ou (<) para que fiquem verdadeiras:
Compare os números:
(5+3)^{2} \qquad 5^{2}+3^{2}

Passo 1

O enunciado pede para comparar os valores de (5+3)^{2} e 5^{2}+3^{2}. Vamos usar o desenvolvimento de binômio para avaliar a primeira expressão e, em seguida, calcular a segunda.

Passo 2

Usando a fórmula do quadrado da soma, temos
(5+3)^{2} = 5^{2} + 2\cdot5\cdot3 + 3^{2}.
Agora calculamos cada termo:
5^{2}=25,\quad 2\cdot5\cdot3=30,\quad 3^{2}=9.
Logo,
(5+3)^{2} = 25 + 30 + 9 = 64.

Passo 3

Calculamos diretamente a soma dos quadrados:
5^{2} + 3^{2} = 25 + 9 = 34.

Passo 4

Comparando os resultados:
64 > 34.
Portanto, (5+3)^{2} é maior do que 5^{2} + 3^{2}.

Resposta

(5+3)^{2} \;>\; 5^{2} + 3^{2}.

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