Complete a tabela para cada item solicitado. Os itens ((a) a (g)) deverão ser calculados com os parâmetros fornecidos pela tabela abaixo.
Parâmetros eletroquímicos das reações que ocorrem na interface níquel/solução 0,6 molar de íons de níquel num banho contendo sulfato de níquel, p H=3, T=25^{\circ} \mathrm{C}.
Parâmetro Valor Referência
Para a reação \mathrm{Ni}^{2+}+2 e \leftrightarrows \mathrm{Ni}
Potencial de equilíbrio padrão -0,257 \mathrm{~V} CRC (1988)
Potencial de equilíbrio 0,6 molar de \mathrm{Ni}^{2+}
Atividade = 0,03372 molar
Calcular
ícorr da reação
\mathrm{Ni}^{2+}+2 e \leftrightarrows N i
2.10^{-9} \mathrm{~A} / \mathrm{cm}^{2}(1 molar) para meio de sulfato Shreir (1977)
\mathrm{V}_{\text {corr }} Calcular
Calcular
Para a reação \mathbf{2} \boldsymbol{H}^{+}+\mathbf{2} \boldsymbol{e} \leftrightarrows \boldsymbol{H}_{\mathbf{2}}
Potencial de equilíbrio padrão zero CRC (1988)
Potencial de equilíbrio \mathrm{pH}=3,0 Calcular
d) Calcular o potencial de equilíbrio para a reação 2 H^{+}+2 e \leftrightarrows H_{2} a 25^{\circ} \mathrm{C}, considerando pH = 3,0. (Valor: 1,0 ponto)

Passo 1

O que o problema pede: calcular o potencial de equilíbrio para a reação 2 H^{+} + 2 e \leftrightarrows H_{2} a 25^\circ\mathrm{C} considerando \mathrm{pH}=3,0.
Informações fornecidas (e suposições padrão que usamos):
  • Potencial padrão de equilíbrio: E^\circ = 0 (referência para o eletrodo de hidrogénio).
  • Temperatura: T = 25^\circ\mathrm{C} = 298{,}15\\ \mathrm{K}.
  • \mathrm{pH} = 3{,}0 (logo usamos [H^{+}]=10^{-\mathrm{pH}}).
  • Supondo gás hidrogénio em condição padrão: a(H_{2})=1 (pressão parcial =1\\ \mathrm{atm}).

Passo 2

Apresentando a fórmula que vamos usar (Nernst). A equação de Nernst para uma meação redutora geral é:
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q
onde:
  • E é o potencial de equilíbrio nas condições dadas,
  • E^\circ é o potencial padrão (a 1\\ \mathrm{bar} / 1\\ \mathrm{atm}),
  • R é a constante dos gases ideais ( R=8{,}314462618\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}),
  • T é a temperatura em kelvin,
  • n é o número de elétrons transferidos na meia-reação (aqui n=2),
  • F é a constante de Faraday ( F=96485\\ \mathrm{C\;mol^{-1}}),
  • Q é o quociente de reação (baseado em atividades).
Vou explicar: \frac{RT}{nF} tem unidades de volts; a constante transforma o logaritmo adimensional do quociente de reação em potencial elétrico.

Passo 3

Determinar Q para a reação 2 H^{+} + 2 e \leftrightarrows H_{2}.
Por definição:
Q = \frac{a(H_{2})}{a(H^{+})^{2}}.
Com a suposição padrão a(H_{2})=1 e usando a(H^{+})\approx [H^{+}], temos
Q = \frac{1}{[H^{+}]^{2}}.
Relação entre pH e atividade de H^{+}:
[H^{+}] = 10^{-\mathrm{pH}}.
Para \mathrm{pH}=3{,}0:
[H^{+}] = 10^{-3} = 0{,}001.

Passo 4

Substituir em Nernst e simplificar algebraicamente.
Começamos com
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln\!\left(\frac{1}{[H^{+}]^{2}}\right).
Como E^\circ = 0 e n=2, e usando \ln(1/[H^{+}]^{2}) = -2\ln[H^{+}], obtemos
E = -\frac{RT}{2F}\bigl(-2\ln[H^{+}]\bigr) = \frac{RT}{F}\ln[H^{+}].
Usando \ln[H^{+}] = \ln(10^{-\mathrm{pH}}) = -\mathrm{pH}\,\ln 10, segue
E = -\frac{RT\ln 10}{F}\,\mathrm{pH}.
A constante \frac{2{,}303\,RT}{F} (note 2{,}303 = \log_{10}e) em 25^\circ\mathrm{C} vale aproximadamente 0{,}05916\\ \mathrm{V}. Portanto podemos escrever a forma prática:
E = -0{,}05916\;\mathrm{pH}\quad(\text{em volts, a }25^\circ\mathrm{C}).
Para mostrar de onde vem o 0{,}05916: calculei
\frac{RT}{F} = \frac{8{,}314462618\times 298{,}15}{96485}\approx 0{,}025693\\ \mathrm{V},
e multiplicando por \ln 10 \approx 2{,}302585 0{,}05916\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Aplicar \mathrm{pH}=3{,}0 na expressão obtida. Temos:
E = -0{,}05916 \times 3{,}0.
(Deixei a multiplicação explícita aqui; o resultado numérico final aparece apenas na seção de resposta.)

Passo 6

Interpretação curta e incentivo: o potencial negativo significa que, em relação ao eletrodo padrão de hidrogénio, a solução com \mathrm{pH}=3{,}0 apresenta um potencial de redução menor (mais negativo) do que o zero padrão — ou seja, quanto menor o pH, mais positivo seria o potencial; aqui, com pH maior que zero, o potencial fica negativo. Está indo bem — estamos quase lá!

Resposta

-0{,}1775\\ \mathrm{V}

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