Complete a tabela calculando
para os valores especificados de
. Em seguida use a tabela para estimar o limite indicado ou mostrar que o limite não existe.
0,0000
0,0009
0,0090
0,0900
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0,0000 | 0,0009 | 0,0090 | 0,0900 |
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Passo 1
O enunciado pede para calcular os valores de
nos pontos e depois usar essa tabela para estimar
.
O conteúdo é análise de limites por aproximação numérica; vamos primeiro preencher a tabela de valores e depois ver o comportamento de ao nos aproximarmos de zero pela esquerda e pela direita.
nos pontos
O conteúdo é análise de limites por aproximação numérica; vamos primeiro preencher a tabela de valores e depois ver o comportamento de
Passo 2
Para cada
calculamos
. Truncando a quatro casas decimais, obtemos:
Com isso, a tabela fica
Passo 3
Observando a tabela, quando
(valores negativos de
cada vez mais próximos de zero) temos
. Por outro lado, quando
(valores positivos de
cada vez menores) vemos
. Logo,
e, portanto, o limite geral não existe.
Resposta
O limite
não existe.