Complete a tabela calculando para os valores especificados de . Em seguida use a tabela para estimar o limite indicado ou mostrar que o limite não existe.
0,0000 0,0009 0,0090 0,0900

Passo 1

O enunciado pede para calcular os valores de
,f(x)=x-1x
nos pontos x=-0,0900,,-0,0090,,0,0000,,0,0009,,0,0090,,0,0900 e depois usar essa tabela para estimar
limxto0f(x).
O conteúdo é análise de limites por aproximação numérica; vamos primeiro preencher a tabela de valores e depois ver o comportamento de f(x) ao nos aproximarmos de zero pela esquerda e pela direita.

Passo 2

Para cada calculamos
. Truncando a quatro casas decimais, obtemos:
ã
Com isso, a tabela fica

Passo 3

Observando a tabela, quando xto0^- (valores negativos de x cada vez mais próximos de zero) temos f(x)to+infty. Por outro lado, quando xto0^+ (valores positivos de x cada vez menores) vemos f(x)to-infty. Logo,
limxto0^-f(x)=+infty, limxto0^+f(x)=-infty,
e, portanto, o limite geral não existe.

Resposta

O limite limxto0 l(x-1xr) não existe.

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