Complete a tabela calculando
para os valores especificados de
. Em seguida use a tabela para estimar o limite indicado ou mostrar que o limite não existe.
0,900
0,990
0,999
1,000
1,001
1,010
1,100
|
0,900 | 0,990 | 0,999 | 1,000 | 1,001 | 1,010 | 1,100 |
|
|
Passo 1
O enunciado pede para completar a tabela de
nos pontos
,
,
,
,
,
e
, e em seguida usar esses valores para estimar
.
O conteúdo é comportamento de função junto a pontos de descontinuidade e noções de limite.
O conteúdo é comportamento de função junto a pontos de descontinuidade e noções de limite.
Passo 2
Antes de calcular, note que em
a expressão fica
ou seja, é indefinida. Isso indica que
é um ponto de possível assíntota vertical, e o limite pode ser
ou não existir.
Passo 3
Calculemos
para
:
– Para
:
– Para
:
– Para
:
Passo 4
Agora para
:
– Para
:
– Para
:
– Para
:
No ponto
deixamos um “
” pois
não está definida ali.
Passo 5
Observando a tabela:
- Quando
, cai para , , ···{} tende a . - Quando
, sobe para , , ···{} tende a .
Isso mostra que os dois limites laterais são infinitos de sinais opostos, logo o limite geral não existe.