Complete a tabela (use a calculadora e uma aproximação com até 4 casas decimais) e utilize os resultados para estimar o valor do limite da função quando
tende a
ou explicar por que ele não existe.
0,9
0,99
0,999
0,9999
1,1
1,01
1,001
1,0001
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0,9 | 0,99 | 0,999 | 0,9999 | 1,1 | 1,01 | 1,001 | 1,0001 | |
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Passo 1
O enunciado pede que preenchamos a tabela de
para valores de
que se aproximam de
pela esquerda (
) e pela direita (
), usando aproximações até 4 casas decimais, e então estimar o limite
. O conteúdo é análise de limites infinitos via aproximação numérica.
Passo 2
Calculemos
para
. Em cada caso o denominador
tende a zero, fazendo
crescer positivamente. Usando calculadora e arredondando a 4 casas decimais:
Passo 3
Calculemos
para
. Agora
tende a zero, fazendo
crescer negativamente. Novamente a 4 casas decimais:
Passo 4
Observando os valores:
- Conforme
, cresce sem limite, ou seja, . - Conforme
, decresce sem limite, ou seja, .
Os limites laterais são diferentes (e infinitos), logo o limite geral emnão existe como número real.
Resposta
Tabela preenchida:
Limites laterais:
Portanto