Complete a tabela (use a calculadora e uma aproximação com até 4 casas decimais) e utilize os resultados para estimar o valor do limite da função quando
tende a
ou explicar por que ele não existe.
0,9
0,99
0,999
0,9999
1,1
1,01
1,001
1,0001
,
.
|
0,9 | 0,99 | 0,999 | 0,9999 | 1,1 | 1,01 | 1,001 | 1,0001 | |
|
,
|
Passo 1
O enunciado pede para preencher uma tabela com valores aproximados (até quatro casas decimais) de
para pontos
que se aproximam de
pela esquerda e pela direita, e depois usar esses valores para estimar o limite
.
Passo 2
Note que, para
,
logo
Isso nos permite calcular facilmente
para cada
dado.
Passo 3
Vamos agora calcular
em cada ponto:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Observando os valores de
quando
se aproxima de
pela esquerda (
) e pela direita (
), vemos claramente que todos se aproximam de
, isto é, de
.