Complete, usmido a propriedude especificada:
(i) 23+31= (comutativa)
(ii) 37.45= (comutativa)
(iii) 6+(5+3)= (associativa)
(iv) (23.54) 5= (associativa)
(v) 4+0= (elemento neutro)
(vi) 7.1= (elemento neutro)
(vii) 3+(-3)= (elemento oposto)
(viii) 4 cdot 14= (elemento inverso)
(xi) 8 cdot(3+5)= (distributiva)
(x) (9+8) cdot 4= (elemento oposto)

Passo 1

O enunciado pede para completar as igualdades usando as propriedades: comutativa (troca de ordem), associativa (mudança de agrupamento), elemento neutro (identidade), elemento inverso (oposto) e distributiva (multiplicação sobre adição).

Passo 2

Aplicando a propriedade comutativa em adição e multiplicação, trocamos a ordem dos termos em (i) e (ii).
Aplicando a propriedade associativa em adição e multiplicação, mudamos o agrupamento em (iii) e (iv).
Usando o elemento neutro de adição ( 0) e de multiplicação ( 1), avaliamos (v) e (vi).
Usando o elemento inverso aditivo ( -a) e multiplicativo ( a^-1), avaliamos (vii) e (viii).
Aplicando a propriedade distributiva, expandimos a multiplicação sobre soma em (xi) e, de forma análoga, em (x).

Resposta

(i) 23 + 31 = 31 + 23
(ii) 37 cdot 45 = 45 cdot 37
(iii) 6 + (5 + 3) = (6 + 5) + 3
(iv) (23 cdot 54) cdot 5 = 23 cdot (54 cdot 5)
(v) 4 + 0 = 4
(vi) 7 cdot 1 = 7
(vii) 3 + (-3) = 0
(viii) 4 cdot tfrac14 = 1
(xi) 8 cdot (3 + 5) = 8 cdot 3 + 8 cdot 5
(x) (9 + 8) cdot 4 = 9 cdot 4 + 8 cdot 4

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