O complexo
absorve luz de comprimento de onda 545 nm . Qual é o desdobramento do campo ligante do complexo em kJ/mol? Esse é um complexo de spin-baixo ou spin-alto?
Passo 1
O enunciado fornece:
- Complexo:
. - Comprimento de onda da luz absorvida:
(essa é a informação que vou usar para calcular o desdobramento do campo ligante).
O que é pedido:
- Calcular o desdobramento do campo ligante (ou seja,
para o octaédrico) em . - Dizer se o complexo é de spin-baixo ou spin-alto.
Passo 2
Relação física e método de cálculo (o passo instrumental):
- A absorção de comprimento de onda
corresponde à energia de um fóton que promove uma transição entre níveis d separadamente, e essa energia pode ser associada ao desdobramento (em muitos casos práticos a banda observada corresponde aproximadamente a ). - Energia de um fóton:
onde
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda em metros. - Para obter energia por mol de fótons (ou seja,
em ), multiplica-se por , o número de Avogadro ( ):
- Vou calcular passo a passo e depois converter para
.
Passo 3
Conversões e cálculo numérico (detalhado, sem pular contas):
- Primeiro converter
para metros:
- Calcular o produto
:
- Multiplicar por
:
- Dividir por
para obter em :
- Converter para
:
Arredondando com 3 algarismos significativos (compatível com
):
Passo 4
Interpretação eletrônica e determinação do spin (explicadinha passo a passo):
- Estado de oxidação do Ni no complexo: en (etilenodiamina) é ligante neutro, portanto o Ni no complexo é
. - Configuração eletrônica de
: átomo de Ni neutro tem ; ao perder dois elétrons forma-se com configuração . Ou seja, há 8 elétrons nos orbitais d. - Em um campo octaédrico os orbitais d se separam em dois conjuntos:
(nível inferior, 3 orbitais) e (nível superior, 2 orbitais). A distribuição eletrônica para em octaédrico, preenchendo de menor para maior energia, é:
- Contagem de elétrons desemparelhados: nos
os 6 elétrons ficam todos emparelhados. Nos dois orbitais existem 2 elétrons: por regra de Hund (máxima multiplicidade) esses dois ocupam orbitais diferentes com spins paralelos, ou seja, são dois elétrons desemparelhados. Portanto o complexo octaédrico tem tipicamente dois elétrons desemparelhados, correspondendo a momento magnético compatível com spin total . - Sobre “spin-baixo” vs “spin-alto”: essa classificação é mais relevante quando o número de elétrons desemparedáveis pode variar com
(por exemplo em a ). Para em geometria octaédrica a diferença é pouco significativa porque a distribuição leva a dois elétrons desemparelhados de modo geral. Na prática experimental e em livros, complexos octaédricos de (como ) são paramagnéticos com dois elétrons desemparelhados — ou seja, são considerados de spin-alto em relação à possibilidade de emparelhamento adicional que levaria a 0 elétrons desemparelhados (isso último ocorreria se a geometria fosse outra, por exemplo quadrado-planar, que pode produzir diamagnetismo para ). - O valor calculado
é relativamente grande, mas mesmo assim, na geometria octaédrica isso não elimina os dois elétrons desemparelhados nos orbitais . Portanto o complexo é paramagnético com dois elétrons desemparelhados — classificado como spin-alto (dois spins não emparelhados).
Passo 5
Resumo final e palavras de incentivo:
- Calculamos
a partir da energia do fóton associado a e fizemos a contagem eletrônica para . Dá para fazer isso na prova rápido: 1) converte para metros, 2) usa , 3) converte J/mol para kJ/mol, 4) conta elétrons d e distribui em e . Tá feito — você já consegue resolver problemas parecidos! Força aí, vai dar certo.
Resposta
Spin: spin-alto (complexo paramagnético com dois elétrons desemparelhados).