Indique qual íon complexo possui isomeria geométrica:
(i) \left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)_{4} \mathrm{Cl}_{2}\right]^{+}
(ii) \left[\mathrm{Pt}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{3} \mathrm{Cl}\right]
(iii) \left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+}
(iv) \left[\mathrm{Co}(\mathrm{CN})_{5}(\mathrm{NC})\right]^{3-}

Passo 1

O enunciado pede: indicar qual(is) dos íons complexos listados possuem isomeria geométrica. Os complexos dados são:
  • (i) \left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\right)_{4}\mathrm{Cl}_{2}\right]^{+}
  • (ii) \left[\mathrm{Pt}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{3}\mathrm{Cl}\right]
  • (iii) \left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+}
  • (iv) \left[\mathrm{Co}(\mathrm{CN})_{5}(\mathrm{NC})\right]^{3-}
Informações relevantes extraídas do enunciado (contagem de ligantes e carga total):
  • Para (i): ligantes = quatro \mathrm{H}_2\mathrm{O} (neutros) e duas \mathrm{Cl}^{-}; carga do íon complexo = +1.
  • Para (ii): ligantes = três \mathrm{NH}_3 (neutros) e um \mathrm{Cl}^{-}; carga do complexo = neutra.
  • Para (iii): ligantes = seis \mathrm{NH}_3 (neutros); carga do íon complexo = +3.
  • Para (iv): ligantes = cinco \mathrm{CN}^{-} (ligantes carbono) e um \mathrm{NC}^{-} (ligante ligado pelo nitrogênio); carga do íon complexo = -3.
A pergunta concreta a responder: dentre esses complexos, quais apresentam isomeria geométrica (por exemplo cis/trans etc.)?

Passo 2

Conceitos essenciais (explicados passo a passo, sem pular etapas).
  • O que é isomeria geométrica em complexos de coordenação? É quando existe mais de uma forma de arranjar ligantes no espaço mantendo-se a mesma fórmula e mesmos ligantes, e essas formas não são relacionadas por rotações simples da molécula (são isômeros espaciais). Exemplos comuns: isomeria cis/trans em octaedros e em quadrado-planar.
  • Geometrias relevantes e quando esperar isomeria geométrica:
    • Coordenação 6 → geometria típica: octaédrica. Em octaedros, arranjos como \mathrm{MA}_4\mathrm{B}_2 (quatro ligantes A idênticos e dois B idênticos) podem dar isômeros cis (os dois B adjacentes) e trans (os dois B opostos). Também \mathrm{MA}_2\mathrm{B}_2\mathrm{C}_2 e outros arranjos podem dar isomeria geométrica.
    • Coordenação 4 → geometria possível: tetraédrica ou quadrado-planar. Em tetraedro, posições são todas equivalentes por rotação, então muitos padrões com monodentados idênticos não geram isômeria geométrica (por exemplo \mathrm{MA}_3\mathrm{B} não gera isômeros geométricos). Em quadrado-planar há isomeria geométrica para certas fórmulas, por exemplo \mathrm{MA}_2\mathrm{B}_2 pode ter cis e trans; porém \mathrm{MA}_3\mathrm{B} não tem isomeria geométrica porque mover \mathrm{B} para qualquer canto é equivalente por rotação.
    • Caso especial: ligantes ambidentados (ex.: \mathrm{CN}^{-} que pode ligar por C ou por N) dão isomeria de ligação (linkage isomerism), que é diferente de isomeria geométrica espacial.
  • Como identificar rapidamente: conte o número total de ligantes (coordenação), veja se há pelo menos dois ligantes do mesmo tipo de maneira que possam ocupar posições opostas ou adjacentes em um octaedro/quadrado-planar; se existir um arranjo cis e um trans não equivalentes por rotação, então há isomeria geométrica.

Passo 3

Aplicando os conceitos a cada complexo, com justificativas detalhadas.
(i) \left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\right)_{4}\mathrm{Cl}_{2}\right]^{+}.
  • Contagem de ligantes: 4 moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O} (neutras) + 2 \mathrm{Cl}^{-} → coordenação 6.
  • Geometria esperada: octaédrica (coordenação 6 normalmente → octaedro).
  • Tipo de arranjo: fórmula do tipo \mathrm{MA}_4\mathrm{B}_2 (A = \mathrm{H}_2\mathrm{O}, B = \mathrm{Cl}^{-}).
  • Em um octaedro, os dois ligantes \mathrm{Cl}^{-} podem ocupar posições opostas (trans) ou posições adjacentes (cis). Essas duas disposições não são equivalentes por rotação no octaedro, logo existem dois isômeros geométricos: cis e trans.
  • Conclusão provisória para (i): apresenta isomeria geométrica (sim).
(ii) \left[\mathrm{Pt}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{3}\mathrm{Cl}\right].
  • Contagem de ligantes: 3 \mathrm{NH}_3 (neutros) + 1 \mathrm{Cl}^{-} → coordenação 4.
  • Geometria possível: tetraédrica ou quadrado-planar (dependendo do metal/estado). Seja qual for a geometria, a situação é do tipo \mathrm{MA}_3\mathrm{B} (três A iguais e um B diferente).
  • Em tetraedro: todas as posições são equivalentes por rotação; mover \mathrm{B} a qualquer vértice é equivalente — não gera isomeria geométrica.
  • Em quadrado-planar: também não há distinção entre colocar \mathrm{B} em qualquer um dos quatro vértices porque rotações de 90^\circ tornam as posições equivalentes; portanto \mathrm{MA}_3\mathrm{B} não tem isômeros geométricos no quadrado-planar.
  • Conclusão para (ii): não apresenta isomeria geométrica.
(Observação didática: por vezes há dúvidas por causa de Pt usualmente formar complexos quadrado-planares quando em estado de oxidação adequado; mas aqui o fator importante é o arranjo \mathrm{MA}_3\mathrm{B} — independente de tetraédrico ou quadrado-planar, não há isomeria geométrica para esse tipo.)
(iii) \left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+}.
  • Contagem: 6 \mathrm{NH}_3, coordenação 6.
  • Todos os seis ligantes são idênticos. Não há como rearranjá-los para obter isômeros geométricos distintos — o octaedro com seis ligantes iguais é totalmente simétrico.
  • Conclusão para (iii): não apresenta isomeria geométrica.
(iv) \left[\mathrm{Co}(\mathrm{CN})_{5}(\mathrm{NC})\right]^{3-}.
  • Contagem: 5 ligantes \mathrm{CN}^{-} ligados por \mathrm{C} e 1 ligado por \mathrm{N} (a fórmula já diferencia \mathrm{CN} de \mathrm{NC}); coordenação 6.
  • Geometria: octaédrica (coordenação 6).
  • Tipo: é um caso \mathrm{MA}_5\mathrm{B} (cinco A idênticos e um B diferente).
  • Em um octaedro com somente um ligante distinto ( \mathrm{B}), todas as seis posições são equivalentes por rotação; não há duas disposições não-equivalentes espacialmente. Logo, não há isomeria geométrica do tipo cis/trans.
  • Observação importante (didática): esse complexo pode apresentar isomeria de ligação (linkage isomerism) porque \mathrm{CN}^{-} é ambidentado — pode ligar por C ou por N —, mas isso é uma categoria diferente de isomeria (não é “isomeria geométrica”). A fórmula do enunciado já indica que existe uma unidade ligada por N ( \mathrm{NC}), então a questão de geometricidade espacial continua negativa.
  • Conclusão para (iv): não apresenta isomeria geométrica.

Passo 4

Resumo das conclusões com razões curtas e claras:
  • (i) \mathrm{MA}_4\mathrm{B}_2 em octaedro → existem disposições cis e trans → isomeria geométrica: sim.
  • (ii) \mathrm{MA}_3\mathrm{B} em coordenação 4 → posições equivalentes → não há isomeria geométrica.
  • (iii) todos ligantes idênticos → não há isomeria geométrica.
  • (iv) \mathrm{MA}_5\mathrm{B} em octaedro → posição única para \mathrm{B} (todas equivalentes) → não há isomeria geométrica (embora possa haver isomeria de ligação).

Resposta

(i)

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