Um componente estrutural na forma de uma chapa com grande largura deve ser fabricado em aço, que possui uma tenacidade à fratura em deformação plana aplicada ao modo I de deslocamento de trinca de
e um limite de escoamento de 500 MPa . O limite de resolução do tamanho do defeito do aparelho de detecção de defeitos é de 5 mm . Se a tensão de projeto é igual a metade do limite de escoamento e se o valor de Y é igual a 1, determine se o defeito crítico para esta chapa é passível ou não de detecção.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma chapinha de aço com:
- Tenacidade à fratura (modo I)
. - Limite de escoamento
. - A tensão de projeto é metade do escoamento, então
. - A detectabilidade mínima é defeitos de até 5 mm (0,005 m).
- Fator geométrico
.
Matéria: mecânica da fratura, vamos usar a fórmula que relaciona tenacidade, tensão e tamanho crítico de trinca. Precisamos entender e aplicar
Passo 2
Teoria rápida: na mecânica da fratura linear, o material quebra quando a intensidade de tensão na ponta da trinca
iguala a tenacidade
. Para trinca de meia-crista (ou semi-infinita) a fórmula é
A gente inverte pra achar o tamanho crítico
$$K_{IC} = Y,\sigma\sqrt{\pi,a_c}
\quad\Longrightarrow\quad
a_c = \frac{1}{\pi}\Bigl(\frac{K_{IC}}{Y,\sigma}\Bigr)^2.$$
Passo 3
Agora coloca os valores:
Então
Passo 4
O defeito crítico vale cerca de 6,24 mm. A máquina só acha defeitos a partir de 5 mm.
Resposta
Como
mm é maior que 5 mm, esse defeito crítico é passível de detecção pelo aparelho.