Um componente de vidro contém uma trinca superficial de
de comprimento. Sabendo que a tenacidade à fratura (
c) do material é
e que está submetido a uma tensão de tração de 50 MPa , verifique se o componente irá falhar.
Passo 1
O enunciado trata de mecânica da fratura: temos um componente de vidro com uma trinca superficial de
,mm de comprimento, tenacidade à fratura
,MPa
e tensão de tração
,MPa. Vamos usar o fator de intensidade de tensão
para comparar
com
e decidir se há propagação instável da trinca.
Passo 2
Primeiro convertemos o comprimento da trinca para metros e escolhemos o fator de forma
. Para uma trinca de superfície (ou trinca de bordo) tipicamente
Passo 3
Substituindo na fórmula do fator de intensidade de tensão:
Calculamos o termo sob a raiz:
Passo 4
Comparamos
Como
, a trinca propaga-se de forma instável, levando à falha do componente.
Resposta
Sim, o componente irá falhar.