Um material cerâmico possui
. Se uma peça desse material contém uma trinca interna de 1 mm , qual é a tensão crítica que levará à fratura? Adote (Y =
.
Passo 1
O enunciado dá a tenacidade à fratura do material cerâmico
e diz que há uma trinca interna de comprimento
. Queremos achar a tensão crítica
que faz a fratura ocorrer. O conteúdo é Mecânica da Fratura Linear, usando a relação entre
, a tensão aplicada e o tamanho da trinca.
Passo 2
Na Mecânica da Fratura Linear, para uma trinca interna em corpo extenso, o fator de intensidade de tensões é
e a fratura ocorre quando
atinge
. Aqui
é o fator geométrico (dado como
),
é a tensão aplicada e
é o semi-comprimento da trinca (metade do seu comprimento total).
Passo 3
Como a trinca total mede
, temos
Usamos também
e
.
Passo 4
Substituindo em
e isolando
, obtemos
Calculemos
:
Logo,
Resposta
A tensão crítica que leva à fratura é aproximadamente
.