Escreva os índices de Miller das direções da família <101> no sistema cúbico.

Passo 1

O enunciado pede para escrever todas as direções equivalentes que compõem a família lang<=101rang<= no sistema cúbico. Vamos usar a definição de índices de Miller para direções e as operações de simetria do sistema cúbico.

Passo 2

Na notação de Miller para direções, cada direção é dada por
[;u,v,w;],
onde u, v e w são inteiros proporcionais às componentes do vetor ao longo dos eixos cristalográficos.

Passo 3

No sistema cúbico as rotações permitem permutar livremente os índices sem alterar a estrutura. A partir de [1,0,1] obtemos as permutações:
[1,0,1], [0,1,1], [1,1,0]

Passo 4

Também entram na mesma família as direções opostas, ou seja, invertemos o sinal de cada componente em cada permutação:
[bar1,0,bar1], [0,bar1,bar1], [bar1,bar1,0]

Resposta

lang<=101rang<= = , [1,0,1],; [0,1,1],; [1,1,0],; [bar1,0,bar1],; [0,bar1,bar1],; [bar1,bar1,0]

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