Escreva os índices de Miller das direções da família <101> no sistema cúbico.
Passo 1
O enunciado pede para escrever todas as direções equivalentes que compõem a família
no sistema cúbico. Vamos usar a definição de índices de Miller para direções e as operações de simetria do sistema cúbico.
Passo 2
Na notação de Miller para direções, cada direção é dada por
,
onde ,
e
são inteiros proporcionais às componentes do vetor ao longo dos eixos cristalográficos.
onde
Passo 3
No sistema cúbico as rotações permitem permutar livremente os índices sem alterar a estrutura. A partir de
obtemos as permutações:
Passo 4
Também entram na mesma família as direções opostas, ou seja, invertemos o sinal de cada componente em cada permutação: