4- Os componentes dos herbicidas e pesticidas devem ser cuidadosamente monitorados. O arsênio presente em uma amostra de pesticida foi precipitado como \mathrm{MgNH}_{4} \mathrm{AsO}_{4}. Em seguida, o precipitado foi aquecido para formar o \mathrm{Mg}_{2} \mathrm{As}_{2} \mathrm{O}_{7} mais estável. Sabendo-se que 1,134 \mathrm{~g} de amostra de pesticida gerou 135,8 \mathrm{mg} de \mathrm{Mg}_{2} \mathrm{As}_{2} \mathrm{O}_{7}, qual é a \% de As no pesticida?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a porcentagem em massa de arsênio na amostra de pesticida. Dados fornecidos:
  • Massa da amostra de pesticida: 1,134\\ \mathrm{g}.
  • Após precipitação e aquecimento, obteve-se 135,8\\ \mathrm{mg} de \mathrm{Mg}_{2}\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{7}.
  • O arsênio presente na amostra foi convertido nesse composto final \mathrm{Mg}_{2}\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{7}.
    Objetivo final: calcular a \% em massa de As na amostra original.

Passo 2

Estratégia e conceito que vamos usar (explicado passo a passo, sem pular etapas): pegar a massa do sal formado ( \mathrm{Mg}_{2}\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{7}), calcular que fração dessa massa corresponde a arsênio (pela composição percentual do composto), multiplicar essa fração pela massa do precipitado para obter a massa de As presente, e por fim dividir pela massa da amostra e multiplicar por 100 para obter a porcentagem. Conceitos usados: molaridade/estequiometria não é necessária aqui — basta usar massa molar (massa atômica) e fração mássica do elemento no composto. Vou mostrar como calcular massa molar e fração mássica com números.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{Mg}_{2}\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{7}. Usamos massas atômicas aproximadas (valores usuais em problemas): \mathrm{Mg}=24,31\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, \mathrm{As}=74,92\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Então:
M(\mathrm{Mg}_{2}\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{7}) = 2\cdot 24,31 + 2\cdot 74,92 + 7\cdot 16,00
Calculemos passo a passo:
2\cdot 24,31 = 48,62
2\cdot 74,92 = 149,84
7\cdot 16,00 = 112,00
Somando:
M(\mathrm{Mg}_{2}\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{7}) = 48,62 + 149,84 + 112,00 = 310,46\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 4

Calcular a fração mássica de arsênio no composto. Há 2 átomos de As por fórmula, então a massa de As por mol do composto é 2\cdot 74,92 = 149,84\\ \mathrm{g}. A fração mássica é:
\text{fração mássica de As} = \frac{2\cdot 74,92}{310,46} = \frac{149,84}{310,46}çãá
Agora calculamos numericamente essa fração:
\frac{149,84}{310,46} \approx 0,48264
Ou seja, aproximadamente 48{,}264\% da massa de \mathrm{Mg}_{2}\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{7} é As.

Passo 5

Calcular a massa de As presente no precipitado formado. Primeiro vamos colocar a massa do precipitado em gramas: 135,8\\ \mathrm{mg} = 0,1358\\ \mathrm{g}. Então:
\text{massa de As} = 0,1358\\ \mathrm{g}\times 0,48264 \approx 0,065542\\ \mathrm{g}
(ou em mg: 0,065542\\ \mathrm{g} = 65{,}542\\ \mathrm{mg}).

Passo 6

Calcular a porcentagem em massa de As na amostra original dividindo a massa de As pela massa da amostra e multiplicando por 100:
\%\\ \text{As} = \frac{0,065542\\ \mathrm{g}}{1,134\\ \mathrm{g}}\times 100 \approx 5{,}78\%

Resposta

5{,}78\%

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