A comporta articulada em B pesa 12000 N. Determinar o nivel h que conduz à sua abertura (desprezar forças de atrito). Largura da comporta
Passo 1
Beleza, a gente tem uma comporta plana, articulada em B, que pesa 12000 N e tem largura (profundidade no fundo) de 1,0 m. Queremos achar a altura de água
que faz a hidrostática virar o momento e abrir a porta (sem atrito). O conteúdo aqui é força e momento hidrostático em superfície plana, igualando ao momento resistente do peso.
Passo 2
Primeiro monta a força resultante da pressão na comporta (vertical, altura
, largura 1 m).
Área .
Profundidade do centróide .
Densidade da água .
Então
Área
Profundidade do centróide
Densidade da água
Então
Passo 3
Agora o momento dessa força em relação a B (base da comporta): o braço de alavanca é a distância do ponto de aplicação ao pivô, que para reta vertical é
acima da base. Então
Passo 4
O momento resistente do peso em relação a B: o peso
age no centro (a
acima de B) e tenta manter a comporta fechada. Logo
Passo 5
No instante de abertura, o momento hidrostático vence exatamente o momento do peso, então
Divide por
(supondo
):