Um fluido escoa com velocidade 
 , onde no seio deste fluido foi colocado um tubo com diâmetro interno de 
 . Sabe-se que este fluido tem densidade de 
  e viscosidade de 60 cp . Calcular: a distância xo, a partir do bordo de ataque em que ocorrerá a fusão das camadas limites; o número de Re neste ponto e as respectivas velocidades ux e uy.
Observação: Provas com as resoluções iguais, a nota será dividida por todas as provas que estão iguais.
Observação: Provas com as resoluções iguais, a nota será dividida por todas as provas que estão iguais.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem um fluido correndo dentro de um tubo (diâmetro interno de 8,0 cm) com velocidade média 
 ,cm/s. A densidade é 
 ,g/cm³ e a viscosidade absoluta é 
 ,cP. Precisamos achar:
- a distância 
ao longo do tubo desde a entrada até as camadas‐limite crescerem e se encontrarem no centro (entrance length);  - o número de Reynolds nesse ponto;
 - as componentes de velocidade 
e quando o escoamento já estiver totalmente desenvolvido.  
Conteúdo usado:
- Reologia interna (escoamento laminar em tubo),
 - definição de comprimento de entrada laminar 
,  - número de Reynolds 
,  - perfil de velocidade fully developed (parabólico) em tubo circular, com 
.  
Passo 2
Primeiro a cinemática do fluido, ou seja, a viscosidade cinemática
Em unidades CGS (onde 1 cP = 0,01 g/(cm·s)), temos
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Passo 3
Calcular o número de Reynolds baseado no diâmetro 
 ,cm:
Como 
 , o escoamento é laminar.
Passo 4
Comprimento de entrada laminar (onde as camadas‐limite da parede se fundem no eixo):
Passo 5
No ponto 
  o escoamento já está totalmente desenvolvido, logo o perfil axial é parabólico e não há componente radial.
- Componente axial 
:  
com 
 ,cm e
- Componente radial 
.  
Resposta
x₀ = 2,80 m
Re = 700
uₓ® = 70·[1 – (r/4)²] cm/s (perfil parabólico)
uᵧ® = 0 cm/s
Re = 700
uₓ® = 70·[1 – (r/4)²] cm/s (perfil parabólico)
uᵧ® = 0 cm/s