O composto azul intenso \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{4} \mathrm{SO}_{4} é formado pela reação de sulfato de cobre (II) e amônia:
\mathrm{CuSO}_{4}(\mathrm{~s})+4 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{4} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})
a. Se você usar 10 g de \mathrm{CuSO}_{4} e \mathrm{NH}_{3} em excesso, qual será o rendimento teórico de \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{4} \mathrm{SO}_{4}.
b. Se obtiver 12,6 \mathrm{~g} de \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{4} \mathrm{SO}_{4}, qual é o rendimento percentual?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{CuSO}_{4}(\mathrm{s}) + 4\,\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_{3})_{4}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})
e pede:
– (a) rendimento teórico de \mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_{3})_{4}\mathrm{SO}_{4} ao usar 10,g de \mathrm{CuSO}_{4} com \mathrm{NH}_{3} em excesso;
– (b) rendimento percentual se obtivermos 12{,}6,g do produto.
Para resolver, vamos: calcular massa molar e moles de \mathrm{CuSO}_{4}, determinar massa molar do complexo, achar o rendimento teórico e finalmente o percentual.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{CuSO}_{4} e os moles reagentes:
MM(\mathrm{CuSO}_{4}) = M(\mathrm{Cu}) + M(\mathrm{S}) + 4\,M(\mathrm{O}) = 63{,}55 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 = 159{,}61\;\mathrm{g/mol}.
n(\mathrm{CuSO}_{4}) = \frac{10\;\mathrm{g}}{159{,}61\;\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}0627\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_{3})_{4}\mathrm{SO}_{4}:
M(\mathrm{NH}_{3}) = 14{,}01 + 3\times1{,}008 = 17{,}03\;\mathrm{g/mol},
MM(\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_{3})_{4}\mathrm{SO}_{4}) = 63{,}55 + 4\times17{,}03 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 = 227{,}73\;\mathrm{g/mol}.

Passo 4

Como a estequiometria é 1:1, os moles de produto formados são iguais aos de \mathrm{CuSO}_{4}. Assim, o rendimento teórico em massa é
m_{\text{teo}} = n(\mathrm{CuSO}_{4}) \times MM(\mathrm{complexo}) = 0{,}0627\;\mathrm{mol} \times 227{,}73\;\mathrm{g/mol} \approx 14{,}27\;\mathrm{g}.

Passo 5

Calcular o rendimento percentual usando m_{\text{exp}}=12{,}6,g:
\text{rendimento} = \frac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{teo}}}\times100\% = \frac{12{,}6}{14{,}27}\times100\% \approx 88{,}3\%.

Resposta

(a) 14{,}27,g
(b) 88{,}3%

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