Para o composto de coordenação de spin baixo \left[\mathrm{Fe}(\mathrm{en})_{2} \mathrm{Cl}_{2}\right] \mathrm{Cl}, identifique o seguinte:
(a) o número de oxidação do ferro
(b) o número de coordenação para o ferro
(c) a geometria de coordenação do ferro
(d) o número de elétrons desemparelhados por átomo de metal
(e) se o complexo é diamagnético ou paramagnético
(f) o número de isômeros geométricos

Passo 1

O enunciado dá o composto \left[\mathrm{Fe}(\mathrm{en})_{2}\mathrm{Cl}_{2}\right]\mathrm{Cl} e diz que é spin baixo (low-spin). Ele pede, separadamente:
(a) o número de oxidação do ferro;
(b) o número de coordenação do ferro;
(c) a geometria de coordenação do ferro;
(d) o número de elétrons desemparelhados por átomo de metal;
(e) se o complexo é diamagnético ou paramagnético;
(f) o número de isômeros geométricos.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado que vamos usar:
  • A fórmula do composto: \left[\mathrm{Fe}(\mathrm{en})_{2}\mathrm{Cl}_{2}\right]\mathrm{Cl}.
  • O ligante \mathrm{en} (etilenodiamina) é um ligante bidentado neutro (cada \mathrm{en} doa duas pares de elétrons e não tem carga).
  • Há um \mathrm{Cl}^{-} fora do colchete (contra-íon) e dois \mathrm{Cl} ligados ao metal no complexo.
  • O complexo é declarado como spin baixo (isso orienta como os elétrons ocupam os orbitais d).

Passo 2

Determinar o número de oxidação do ferro — método e cálculo passo a passo.
Primeiro, introduzo uma variável para o número de oxidação do ferro: chame de x o estado de oxidação de \mathrm{Fe}.
Agora escrevo a soma das cargas dentro do íon complexo (o conteúdo dos colchetes) e igualo à carga do íon complexo. Observando a fórmula: \left[\mathrm{Fe}(\mathrm{en})_{2}\mathrm{Cl}_{2}\right]\mathrm{Cl}, há um \mathrm{Cl}^{-} fora do colchete, então o íon complexo dentro do colchete deve ter carga +1 para balancear esse \mathrm{Cl}^{-}.
Sabendo que:
  • cada \mathrm{en} é neutro → carga 0 por \mathrm{en};
  • cada \mathrm{Cl} coordenado é um ligante monodentado com carga -1.
Faço a equação de conservação de cargas para o cátion complexo:
x + 2\cdot 0 + 2\cdot(-1) = +1.
Resolvo:
x - 2 = +1 \quad\Rightarrow\quad x = +3.
Portanto o ferro está no estado de oxidação +3.

Passo 3

Determinar o número de coordenação do ferro — definição e aplicação.
Definição curta e prática: o número de coordenação é o número de pares de elétrons (ou sítios) do metal ocupados por ligantes, isto é, quantos átomos estão diretamente ligados ao metal.
Contagem:
  • cada ligante \mathrm{en} é bidentado → doa em dois sítios para o metal. Temos 2 ligantes \mathrm{en} 2\times 2 = 4 sítios ocupados;
  • além disso há 2 ligantes \mathrm{Cl} monodentados → 2 sítios.
Somando:
\text{número de coordenação} = 4 + 2 = 6.úçã
Logo o número de coordenação do ferro é 6.

Passo 4

Determinar a geometria de coordenação — argumentos físicos e exemplos.
Para número de coordenação 6, a geometria mais comum é a octaédrica: o metal no centro e seis ligantes nos vértices de um octaedro. Outra possibilidade teórica é uma prismática trigonial, mas para complexos com ligantes bidentados como \mathrm{en} e com a maioria dos metais de transição a geometria octaédrica é a que prevalece experimentalmente e é também a mais estável (checa melhor empacotamento e interações electrónicas).
Além disso, \mathrm{en} forma pares adjacentes que fecham anéis de quelato em torno do metal e isso encaixa bem numa geometria octaédrica.
Portanto a geometria de coordenação do ferro é octaédrica.

Passo 5

Determinar o número de elétrons d e a distribuição (e explicar o conceito de spin baixo) — passo a passo.
Primeiro conto os elétrons d do metal no seu estado de oxidação encontrado ( +3).
Recordando a configuração eletrônica do ferro neutro: \mathrm{Fe} tem configuração [{\mathrm{Ar}}]\,3d^{6}4s^{2}. Ao perder três elétrons para formar \mathrm{Fe}^{3+}, a configuração d fica:
\mathrm{Fe}^{3+}: \; d^{5}.
Ou seja, há 5 elétrons nos orbitais d.
Agora, para um complexo octaédrico, os cinco orbitais d dividem-se em dois grupos de energia por interação com os ligantes: os três orbitais de menor energia denominados t_{2g} e os dois de maior energia denominados e_{g}. A diferença de energia entre esses grupos é chamada de separação cristaloquímica \Delta_{\mathrm{o}}.
Conceito de spin baixo vs spin alto:
  • Em spin baixo (low-spin), \Delta_{\mathrm{o}} é grande em comparação com a energia de emparelhamento P. Então os elétrons preferem emparelhar nos orbitais t_{2g} antes de ocupar os e_{g}.
  • Em spin alto (high-spin), \Delta_{\mathrm{o}} é pequeno e os elétrons ocupam mais orbitais distintos antes de emparelhar.
O enunciado diz explicitamente que o complexo é spin baixo, então usamos a ocupação low-spin para d^{5} em campo octaédrico:
  • Preenchemos primeiro os t_{2g} com emparelhamento quando necessário até termos 5 elétrons: isto dá t_{2g}^{5}e_{g}^{0}.
Escrevendo a distribuição:
\text{ocupação low-spin: } t_{2g}^{5}\; e_{g}^{0}.çã
Agora conto elétrons desemparelhados: em t_{2g}^{5} temos dois orbitais completamente pareados (4 elétrons) e um orbital com um único elétron (1 elétron desemparelhado). Assim o número de elétrons desemparelhados por átomo de metal é 1.

Passo 6

Determinar se o complexo é diamagnético ou paramagnético — definição e aplicação.
Definições rápidas:
  • Diamagnético: todos os elétrons estão emparelhados → não há momento magnético de spin e o composto não é atraído por campo magnético (levemente repelido).
  • Paramagnético: há elétrons desemparelhados → o composto possui momento magnético e é atraído por campo magnético.
Como já concluímos que há 1 elétron desemparelhado por átomo de \mathrm{Fe}, o complexo é paramagnético.
Comentário adicional útil para prova: o momento magnético esperado (valor spin-only) para n elétrons desemparelhados é
\mu_{\mathrm{eff}} \approx \sqrt{n(n+2)}\; \mu_{\mathrm{B}}.
No nosso caso n=1, então
\mu_{\mathrm{eff}} \approx \sqrt{1(1+2)}=\sqrt{3}\approx 1{,}73\; \mu_{\mathrm{B}}.

Passo 7

Determinar o número de isômeros geométricos — análise e resultados.
Para um complexo octaédrico com fórmula geral \mathrm{M}(\text{bidentado})_{2}\mathrm{X}_{2} (aqui \text{bidentado}=\mathrm{en}, \mathrm{X}=\mathrm{Cl}), as possibilidades geométricas principais quanto à posição das duas \mathrm{Cl} coordenadas ao redor do octaedro são:
  • trans: as duas \mathrm{Cl} ficam em posições opostas (180° entre si);
  • cis: as duas \mathrm{Cl} ficam adjacentes (90° entre si).
Essas são as duas isomerias geométricas clássicas (cis e trans), portanto há 2 isômeros geométricos.
Observação extra (útil na prova): o isômero cis, por envolver dois ligantes bidentados dispostos de modo não superponível com sua imagem especular, é quiral e existe como um par de enantiômeros (duas formas ópticas, Δ e Λ). O isômero trans é geralmente achiral. Assim, se a pergunta fosse por número total de isômeros estereoisoméricos (contando isômeros geométricos e enantiômeros), teríamos 3 estereoisômeros no total: o trans (1) e o par de enantiômeros do cis (2), somando 3. Mas como a pergunta pediu especificamente “isômeros geométricos”, a resposta direta é 2 (cis e trans).

Resposta

(a) +3
(b) 6
(c) octaédrica
(d) 1 elétron desemparelhado por átomo de metal
(e) paramagnético
(f) 2 isômeros geométricos (cis e trans)

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