O composto gasoso BrCl se decompõe a uma temperatura elevada em um recipiente vedado
2 BrCl(g) <=ftharpoons Br2(g)+Cl2(g)
Inicialmente, o recipiente é aquecido a 500 K com uma pressão parcial de BrCl(g) de 0,50 atm. Em equilíbrio, a pressão parcial do BrCl(g) é 0,40 atm. Calcule o valor de Kp a 500 K.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma reação de decomposição do brometo de cloro ( BrCl) que ocorre a uma temperatura de 500 K em um recipiente fechado. A reação é:
2 BrCl(g) <=ftharpoons Br2(g)+Cl2(g)
Inicialmente, a pressão parcial de BrCl é de 0,50 atm. Quando a reação atinge o equilíbrio, essa pressão cai para 0,40 atm. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de equilíbrio $ \mathrm{K}_{\mathrm{p}} $ dessa reação a 500 K. Para isso, vamos precisar entender como as pressões parciais mudam durante a reação e usar a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as mudanças nas pressões parciais durante a reação. Inicialmente, temos apenas BrCl no recipiente com uma pressão de 0,50 atm. No equilíbrio, a pressão de BrCl diminui para 0,40 atm. Isso significa que a reação consumiu:
De
Como a reação consome 2 mols de BrCl para formar 1 mol de Br2 e 1 mol de Cl2, a diminuição de 0,10 atm de BrCl corresponde a uma variação de:
0,10 , atm2 = 0,05 , atm
Isso significa que a pressão de Br2 e Cl2 formados é de 0,05 atm cada.

Passo 3

Agora, vamos resumir as pressões parciais no equilíbrio:
  • BrCl: 0,40 atm
  • Br2: 0,05 atm
  • Cl2: 0,05 atm
Com essas pressões, podemos usar a expressão da constante de equilíbrio $ \mathrm{K}_{\mathrm{p}} $ para a reação:
Kp

Passo 4

Vamos agora substituir os valores das pressões parciais na expressão de $ \mathrm{K}_{\mathrm{p}} $:
Kp
Calculando o denominador:
Kp = 0,05 , atm times 0,05 , atm(0,40 , atm)^2
E o numerador:
(0,40 , atm)^2 = 0,16 , atm^2

Passo 5

Dividindo o numerador pelo denominador, temos:
Kp = 0,0025 , atm^20,16 , atm^2 = 0,015625
Arredondando para três casas decimais:
Kp approx 0,016

Resposta

A constante de equilíbrio $ \mathrm{K}_{\mathrm{p}} $ para a reação a 500 K é aproximadamente 0,016.

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