Um composto orgânico desconhecido, que contém apenas carbono, hidrogênio e oxigênio, é submetido a uma análise de combustão. Uma amostra de
desse composto é queimada completamente, produzindo
de dióxido de carbono (
) e
de água (
).
a) Calcule a massa de carbono ( C ) e de hidrogênio ( H ) presentes na amostra original de
do composto.
b) Determine a massa de oxigênio ( O ) na amostra e, em seguida, a proporção em mol de cada elemento (
).
c) Com base nas proporções em mol, determine a fórmula mínima (empírica) do composto. Explique o processo para converter as proporções molares em uma razão de números inteiros.
Massas atômicas aproximadas:
.
a) Calcule a massa de carbono ( C ) e de hidrogênio ( H ) presentes na amostra original de
b) Determine a massa de oxigênio ( O ) na amostra e, em seguida, a proporção em mol de cada elemento (
c) Com base nas proporções em mol, determine a fórmula mínima (empírica) do composto. Explique o processo para converter as proporções molares em uma razão de números inteiros.
Massas atômicas aproximadas:
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de massa
de um composto orgânico contendo apenas carbono, hidrogênio e oxigênio. Após combustão completa obtém-se
de
e
de
.
As perguntas são:
a) Calcular a massa de carbono ( ) e a massa de hidrogênio (
) na amostra original.
b) Determinar a massa de oxigênio ( ) presente na amostra e, em seguida, converter as massas de
,
e
em números de mol (proporção em mol).
c) A partir dessas proporções em mol, obter a fórmula mínima (empírica) do composto e explicar como se converte as proporções molares em uma razão de inteiros.
Dados atômicos fornecidos:
As perguntas são:
a) Calcular a massa de carbono (
b) Determinar a massa de oxigênio (
c) A partir dessas proporções em mol, obter a fórmula mínima (empírica) do composto e explicar como se converte as proporções molares em uma razão de inteiros.
Dados atômicos fornecidos:
Passo 2
Cálculo da massa de carbono a partir do
formado — fundamento e conta passo a passo.
Fundamento: cada mol de contém 1 mol de átomos de carbono. Logo, se eu sei quantos mols de
foram formados, esse mesmo número é o de mols de
. Depois converto mols de
em massa usando a massa atômica de
.
Primeiro calculemos a massa molar do :
Fundamento: cada mol de
Primeiro calculemos a massa molar do
Mols de
formados:
Como cada mol de
traz 1 mol de
, temos
Massa de carbono:
Arredondando de forma adequada (dados com três algarismos significativos), tomo
Passo 3
Cálculo da massa de hidrogênio a partir da
formada — fundamento e conta passo a passo.
Fundamento: cada mol de contém 2 mols de H. Assim, a massa de H na amostra vem de
multiplicada pela fração em massa de H em
ou usando mols: calcular mols de
e multiplicar por 2 para obter mols de H, depois converter para massa.
Massa molar de :
Fundamento: cada mol de
Massa molar de
Mols de
:
Mols de H:
Massa de H (massa atômica
):
Com arredondamento consistente:
Passo 4
Cálculo da massa de oxigênio presente na amostra.
Fundamento: a amostra contém apenas . A massa total é a soma das massas dos elementos. Logo a massa de
é a massa da amostra menos as massas de
e
encontradas.
Cálculo:
Fundamento: a amostra contém apenas
Cálculo:
(Usando os valores arredondados acima, obtemos
.)
Passo 5
Converter as massas obtidas em números de mol (proporção em mol) — explicação do porquê e contas.
Fundamento: número de mols de um elemento é a sua massa dividida pela sua massa atômica (massa molar). Isso nos traz a quantidade relativa de átomos em mols, que é o que precisamos para encontrar a razão inteira da fórmula empírica.
Mols de :
Fundamento: número de mols de um elemento é a sua massa dividida pela sua massa atômica (massa molar). Isso nos traz a quantidade relativa de átomos em mols, que é o que precisamos para encontrar a razão inteira da fórmula empírica.
Mols de
Mols de
:
Mols de
:
(Obs.: se usarmos os valores não arredondados internamente, obtemos números muito próximos; os arredondamentos aqui são consistentes com as cifras significativas dos dados.)
Passo 6
Obter a razão molar mais simples (passo a passo didático para transformar proporções em inteiros).
Fundamento: para achar a fórmula empírica, toma-se os mols de cada elemento e divide-se todos pelo menor número de mols encontrado, obtendo uma razão relativa. Essa razão costuma dar números fracionários; aí multiplica-se todos por um mesmo inteiro pequeno (2, 3, 4, …) até que todos os números fiquem muito próximos de inteiros (dentro de tolerância razoável). Esses inteiros formam os subscritos da fórmula empírica.
Aplicando: dividimos todos os mols pelo menor valor (que é
):
Fundamento: para achar a fórmula empírica, toma-se os mols de cada elemento e divide-se todos pelo menor número de mols encontrado, obtendo uma razão relativa. Essa razão costuma dar números fracionários; aí multiplica-se todos por um mesmo inteiro pequeno (2, 3, 4, …) até que todos os números fiquem muito próximos de inteiros (dentro de tolerância razoável). Esses inteiros formam os subscritos da fórmula empírica.
Aplicando: dividimos todos os mols pelo menor valor
Essas razões são aproximadamente
. Agora tentamos multiplicadores inteiros pequenos para eliminar as frações:
- multiplicando por
: (não inteiros); - por
: (não inteiros); - por
: (ainda não inteiros exatos, mas próximos de ); - por
: (próximo de ); - por
: (próximo de );
Observação prática: os números não são perfeitamente inteiros por causa de arredondamentos experimentais e do próprio nível de precisão dos dados fornecidos. Em química analítica é aceitável escolher o conjunto de inteiros pequenos que melhor aproxima essas razões dentro de uma tolerância razoável.
Escolhendo um multiplicador que dá números pequenos e razoavelmente inteiros: multiplicando a razão original portemos aproximação . Esses valores são próximos de ou de ; ao olhar para a consistência e considerando pequenos erros experimentais, a escolha mais simples e comumente aceita é arredondar para (ou seja, divide-se por 2 o caso não ser par). Uma alternativa é multiplicar por (um múltiplo maior) que leva às aproximações , que ao arredondar dão . Assim, a escolha fornece inteiros pequenos e coerentes com os dados dentro da margem experimental.
Portanto a razão inteira mais prática e simples que se obtém é
Passo 7
Escrever a fórmula empírica a partir da razão inteira.
Fundamento: a fórmula empírica coloca como subscritos os números inteiros da razão molar de cada elemento. Com a razão para
, a fórmula mínima (empírica) é
Fundamento: a fórmula empírica coloca como subscritos os números inteiros da razão molar de cada elemento. Com a razão
Comentário final: por que escolhemos arredondar para
e não outro conjunto? Porque é a escolha com inteiros pequenos que melhor aproxima as proporções calculadas considerando imprecisões de medidas e arredondamentos; além disso, a fórmula assim obtida dá frações em massa que se alinham bem com as massas experimentais (verificação rápida: massa molar de
é
, e as frações em massa previstas são próximas às encontradas experimentalmente).
Resposta
(a)
(b)
,
,
(c) Fórmula mínima (empírica):
(b)
(c) Fórmula mínima (empírica):