Os compostos abaixo foram separados em uma coluna de 40 cm de comprimento. Calcule:
Composto tR (min) wb (min)
Ar - composto não retido 1,9 -
Metilciclohexano (a) 10,0 0,76
Metilciclohexeno (b) 10,9 0,82
Tolueno (c) 13,4 1,06
a. Os tempos de retenção relativos, os fatores de retenção e os fatores de separação para os compostos apresentados na tabela.
b. O número de pratos desta coluna (eficiência), em relação ao composto mais retido;
c. A resolução desta coluna para os pares de compostos \mathrm{a} / \mathrm{b} e \mathrm{b} / \mathrm{c};
d. Comente se os valores de resolução obtidos para esta análise são satisfatórios.
R.: a) t^{\prime} R a=8,1 \mathrm{~min} ; t^{\prime} R b=9,0 ; t^{\prime} R c=11,5 \mathrm{~min} ; \mathrm{ka}=4,3 ; \mathrm{kb}=4,7 ; \mathrm{kc}=6,0 ; \alpha \mathrm{a} / \mathrm{b}=1,1; \alpha \mathrm{b} / \mathrm{c}=1,3 ; \alpha \mathrm{a} / \mathrm{c}=1,4. b) \mathrm{N}=2557 pratos; Rs \mathrm{a} / \mathrm{b}=1,14 ; \mathrm{Rs} ; \mathrm{b} / \mathrm{c}=2,66.

Passo 1

O enunciado apresenta uma coluna de GC de 40 cm, com tempo morto t_0=1,9 min, tempos de retenção t_R e larguras na base w_b. Para resolver vamos usar as definições de
t' = t_R - t_0
k = \frac{t'}{t_0}
\alpha = \frac{k_2}{k_1}
N = 16\biggl(\frac{t_R}{w_b}\biggr)^2
R_s = \frac{2\,(t_{R2}-t_{R1})}{w_{b1}+w_{b2}}

Passo 2

Calculando os tempos de retenção relativos t' para cada composto:
Para (a):
t'_{a}=10,0-1,9=8,1\text{ min}
Para (b):
t'_{b}=10,9-1,9=9,0\text{ min}
Para (c):
t'_{c}=13,4-1,9=11,5\text{ min}

Passo 3

Calculando os fatores de retenção k:
Para (a):
k_{a}=\frac{8,1}{1,9}\approx4,3
Para (b):
k_{b}=\frac{9,0}{1,9}\approx4,7
Para (c):
k_{c}=\frac{11,5}{1,9}\approx6,0

Passo 4

Calculando os fatores de separação \alpha:
Entre (a) e (b):
\alpha_{a/b}=\frac{k_{b}}{k_{a}}=\frac{4,7}{4,3}\approx1,1
Entre (b) e (c):
\alpha_{b/c}=\frac{k_{c}}{k_{b}}=\frac{6,0}{4,7}\approx1,3
Entre (a) e (c):
\alpha_{a/c}=\frac{k_{c}}{k_{a}}=\frac{6,0}{4,3}\approx1,4

Passo 5

Calculando o número de pratos N para o composto mais retido (c):
N=16\biggl(\frac{t_{R,c}}{w_{b,c}}\biggr)^2 =16\biggl(\frac{13,4}{1,06}\biggr)^2 \approx2557

Passo 6

Calculando a resolução R_s para os pares:
Para (a)/(b):
R_{s\;(a/b)} =\frac{2\,(10,9-10,0)}{0,76+0,82} =\frac{1,8}{1,58}\approx1,14
Para (b)/(c):
R_{s\;(b/c)} =\frac{2\,(13,4-10,9)}{0,82+1,06} =\frac{5,0}{1,88}\approx2,66

Passo 7

Para separação satisfatória costuma-se requerer R_s\ge1,5. Aqui vemos que
R_{s\;(a/b)}\approx1,14<1,5, ou seja, (a) e (b) não estão completamente separadas,
enquanto R_{s\;(b/c)}\approx2,66>1,5, ou seja, (b) e (c) estão bem separadas.

Resposta

a)
t'_{a}=8,1 min; t'_{b}=9,0 min; t'_{c}=11,5 min;
k_{a}=4,3; k_{b}=4,7; k_{c}=6,0;
\alpha_{a/b}=1,1; \alpha_{b/c}=1,3; \alpha_{a/c}=1,4.
b) N\approx2557 pratos.
c) R_{s\;(a/b)}\approx1,14; R_{s\;(b/c)}\approx2,66.
d) A resolução para (a)/(b) é insuficiente ( <1,5), já para (b)/(c) é satisfatória ( >1,5).

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