Por que é necessário usar alta pressão na cromatografia líquida de alta eficiência?

Passo 1

O enunciado pede para explicarmos por que é necessário usar alta pressão na cromatografia líquida de alta eficiência (HPLC). O conteúdo envolve teoria de cromatografia, principalmente a relação entre eficiência de separação e tamanho de partícula na fase estacionária, e a queda de pressão que ocorre ao empurrar o eluente por partículas de diâmetro reduzido. Vamos usar a equação de Van Deemter e a lei de Darcy (ou Kozeny–Carman) para entender essa necessidade.

Passo 2

Para aumentar a eficiência de separação na HPLC, reduz-se o diâmetro das partículas da fase estacionária. Isso melhora a difusão e diminui a dispersão de banda, conforme a equação de Van Deemter:
H = A + \frac{B}{u} + C\,u
em que H é a altura equivalente a um prato teórico, u é a velocidade linear da fase móvel, A reflete o efeito de múltiplos caminhos (reduzido com partículas menores) e B está associado à difusão longitudinal (torna-se menor para partículas pequenas). Logo, diminuir o diâmetro d_p das partículas reduz H e aumenta o número de pratos, melhorando a resolução.

Passo 3

Porém, empurrar o solvente por uma coluna recheada com partículas pequenas exige superar uma resistência muito maior. Pela lei de Darcy (ou Kozeny–Carman), a queda de pressão \Delta P ao longo de uma coluna de comprimento L e porosidade \epsilon vale por exemplo:
\Delta P = \frac{180\,(1-\epsilon)^{2}\,\eta\,L\,u}{d_{p}^{2}\,\epsilon^{3}}
onde \eta é a viscosidade do eluente. Note que \Delta P\propto 1/d_{p}^{2}: se eu reduzir pela metade o diâmetro das partículas, a pressão necessária quadruplica para manter a mesma vazão.

Passo 4

Portanto, para manter uma velocidade linear u pr’atica (e n~ao ficar com corridas lent’edimas) usando part’iculas de 2-- 5 \mu\mathrm{m}, `e imprescind’ivel aplicar press~oes elevadas ('as vezes acima de 400 bar). S’o assim obtemos alto n’umero de pratos, boa resolu\c{c}~ao e tempo de an’alise compat’ivel com aplica\c{c}~oes reais.

Resposta

É preciso usar alta pressão na HPLC porque a eficiência melhora ao usar partículas muito pequenas na coluna, mas essas partículas geram uma queda de pressão muito grande ( \Delta P\propto1/d_{p}^{2}). Só com pressão elevada consegue-se manter um fluxo adequado de fase móvel e obter alta resolução em tempo razoável.

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