O comprimento de arco de uma curva polar
é calculado usando a parametrização
Calcule o comprimento de arco das seguintes curvas polares.
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva polar definida por
no intervalo
. O conteúdo é cálculo de comprimento de curva em coordenadas polares, para o qual vamos usar a fórmula que expressa o comprimento em termos de
e da sua derivada.
Passo 2
Em coordenadas polares, o comprimento de arco de uma curva
de
até
é dado por
Passo 3
Aqui
é constante, logo
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula com
e
temos