O comprimento de uma barra foi medido 10 vezes. Calcule a média, o desvio padrão, o erro estatístico. Escreva a medida na forma de intervalo, sabendo que o erro sistemático neste experimento corresponde a 5% do valor médio. As medidas encontradas foram:
L_{i}(\mathrm{~cm}) \quad
5,37
5,38
5,35
5,36
5,35
5,37
5,38
5,37
5,39
5,38
Passo 1
O enunciado pede que eu faça, a partir de 10 medidas de comprimento, os seguintes itens:
Calcular a média das medidas.
Calcular o desvio padrão (das medidas).
Calcular o erro estatístico (erro da média).
Escrever a medida na forma de intervalo sabendo que o erro sistemático é 5\% do valor médio.
Informações fornecidas (as 10 medidas, já copiadas do enunciado):
Quando existe um erro estatístico e um erro sistemático independentes, a prática comum é combinar as incertezas por soma em quadratura (raiz da soma dos quadrados), ou seja:
Observação: aqui o erro sistemático domina (é muito maior que o erro estatístico), então o erro total fica praticamente igual ao erro sistemático.
Passo 6
Arredondamento e escrita final na forma apropriada (explicando a regra usada).
Regra prática: a incerteza final costuma ser apresentada com uma ou duas cifras significativas; quando o primeiro dígito é 1 ou 2, às vezes mantêm duas cifras significativas. Aqui \Delta_{\text{total}}\approx 0,2686 — escolho apresentar a incerteza com duas cifras significativas: 0,27\\ \text{cm}.
Ao arredondar a incerteza para 0,27\\ \text{cm}, a média deve ser arredondada para a mesma ordem decimal (casas decimais) da incerteza (duas casas decimais depois da vírgula). A média \bar{L}=5,37\\ \text{cm} já está com duas casas decimais, então permanece 5,37\\ \text{cm}.