O comprimento de um fio de alumínio é de 30 m, a 20 C. Sabendo-se que o fio é aquecido até
60 C e que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 24.10 -6 C -1 , determine a variação nocomprimento do fio.
60 C e que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 24.10 -6 C -1 , determine a variação nocomprimento do fio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema sobre dilatação linear! A questão nos diz que temos um fio de alumínio com 30 metros de comprimento a 20°C e que ele é aquecido até 60°C. Sabemos que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é
. Vamos usar a teoria da dilatação linear para encontrar quanto o comprimento do fio vai aumentar com esse aquecimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação linear. Ela nos diz que a variação no comprimento (
) é igual ao comprimento inicial (
) multiplicado pelo coeficiente de dilatação linear (
) e pela variação de temperatura (
). A fórmula fica assim:
Passo 3
Vamos identificar cada valor no nosso problema:
- Comprimento inicial,
- Coeficiente de dilatação linear,
- Variação de temperatura,
Passo 4
Agora, é só substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplica o coeficiente pela variação de temperatura:
Depois, multiplicamos pelo comprimento inicial:
Resposta
A variação no comprimento do fio é de 0,0288 metros.