qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma frequência de 2,20 cm e uma frequência de 6,6 hz?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a aceleração máxima de uma plataforma que está oscilando. Para isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico simples, como amplitude, frequência e aceleração máxima. Vamos resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos na questão:
  • Amplitude (A): 2,20 cm
  • Frequência (f): 6,6 Hz
A amplitude é a medida da extensão máxima do movimento, e a frequência é o número de oscilações por segundo.

Passo 3

Para encontrar a aceleração máxima, usamos a fórmula do movimento harmônico simples:
amáx = A cdot omega^2 á
Onde:
  • $ A $ é a amplitude (em metros)
  • $ \omega $ é a frequência angular (em rad/s)

Passo 4

Primeiro, vamos converter a amplitude de centímetros para metros:
A = 2,20 cm = 0,0220 m

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência angular $ \omega $. A frequência angular está relacionada à frequência $ f $ pela fórmula:
omega
Substituindo $ f = 6,6 Hz $:
f

Passo 6

Com o valor de $ \omega $, podemos calcular a aceleração máxima:
omega á

Resposta

A aceleração máxima da plataforma é aproximadamente 37,8 m/s².

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