qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma frequência de 2,20 cm e uma frequência de 6,6 hz?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a aceleração máxima de uma plataforma que está oscilando. Para isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico simples, como amplitude, frequência e aceleração máxima. Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos na questão:
- Amplitude (A): 2,20 cm
- Frequência (f): 6,6 Hz
A amplitude é a medida da extensão máxima do movimento, e a frequência é o número de oscilações por segundo.
Passo 3
Para encontrar a aceleração máxima, usamos a fórmula do movimento harmônico simples:
Onde:
- $ A $ é a amplitude (em metros)
- $ \omega $ é a frequência angular (em rad/s)
Passo 4
Primeiro, vamos converter a amplitude de centímetros para metros:
Passo 5
Agora, vamos calcular a frequência angular $ \omega $. A frequência angular está relacionada à frequência $ f $ pela fórmula:
Substituindo $ f = 6,6 Hz $:
Passo 6
Com o valor de $ \omega $, podemos calcular a aceleração máxima:
Resposta
A aceleração máxima da plataforma é aproximadamente 37,8 m/s².