Duas baterias idênticas estão associadas em paralelo e a associação é ligada a um resistor de 10 ohm. Cada bateria tem fem E = 12 V e resistência interna r = 4,0 Ohm. Calcule a intensidade da corrente em cada bateria.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas baterias idênticas conectadas em paralelo, ligadas a um resistor de 10 ohms. Cada bateria tem uma força eletromotriz (fem) de $ E = 12 , V $ e uma resistência interna de $ r = 4,0 , \Omega $. Nosso objetivo é calcular a intensidade da corrente em cada bateria. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, como a associação de resistências em paralelo e a Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as baterias estão conectadas. Quando duas baterias idênticas são ligadas em paralelo, a tensão total do conjunto permanece a mesma, ou seja, $ E_{total} = 12 , V $. Mas a resistência interna efetiva do conjunto muda. Como as resistências internas $ r = 4,0 , \Omega $ estão em paralelo, a resistência equivalente $ r_{eq} $ é dada por:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência total do circuito. Além da resistência interna equivalente das baterias, temos o resistor externo de $ R = 10 , \Omega $. Como essas resistências estão em série, a resistência total $ R_{total} $ é a soma delas:
Com a resistência total, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente total $ I_{total} $ que percorre o circuito:
Passo 4
Como as duas baterias estão em paralelo e são idênticas, a corrente total se divide igualmente entre elas. Portanto, a corrente em cada bateria $ I_{cada} $ é:
Resposta
A intensidade da corrente em cada bateria é de 0,5 A.