O comprimento de onda de um aparelho de micro-ondas é maior ou menor do que o da luz visível? Em quantas ordens de magnitude?

Passo 1

O enunciado pede para comparar o comprimento de onda de um forno de micro-ondas com o da luz visível e determinar em quantas ordens de magnitude eles diferem. O conteúdo envolve o espectro eletromagnético e a relação entre frequência f, velocidade da luz c e comprimento de onda \lambda:
\lambda = \frac{c}{f}.

Passo 2

Escolhemos valores típicos: um forno de micro-ondas opera em f \approx 2{,}45\;\text{GHz}, ou seja
\lambda_{\text{micro}} = \frac{c}{f} \approx \frac{3{,}0\times10^{8}\;\text{m/s}}{2{,}45\times10^{9}\;\text{s}^{-1}} \approx 1{,}22\times10^{-1}\;\text{m}.
A luz visível tem comprimento de onda em torno de 500\;\text{nm}, ou seja
\lambda_{\text{vis}} \approx 5{,}0\times10^{-7}\;\text{m}.
Para ver quantas ordens de magnitude eles diferem, formamos a razão
\frac{\lambda_{\text{micro}}}{\lambda_{\text{vis}}} \approx \frac{1{,}22\times10^{-1}}{5{,}0\times10^{-7}} \approx 2{,}4\times10^{5}.
O fator 2{,}4\times10^{5} corresponde a pouco mais de 10^{5}, ou seja, cerca de 5 ordens de magnitude.

Resposta

O comprimento de onda do micro-ondas é muito maior que o da luz visível, em cerca de 5 ordens de magnitude.

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