O comprimento de onda limite para o potássio é de 558 nm . Qual é o potencial de freamento quando luz de comprimento de onda de
incide sobre um cátodo deste material?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata do Efeito Fotoelétrico, que faz parte da física quântica. Precisamos descobrir o potencial de freamento quando uma luz de determinado comprimento de onda incide sobre um material específico, no caso, o potássio. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam a energia do fóton, a função trabalho do material e o potencial de freamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia do fóton da luz que está incidindo sobre o cátodo de potássio. A energia do fóton $ E $ pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J·s $)
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,00 \times 10^{8} , m/s $)
- $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz incidente
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. O comprimento de onda $ \lambda $ da luz incidente é de $ 487,2 , nm $, que em metros fica $ 487,2 \times 10^{-9} , m $.
Calculando:
Passo 4
Agora, precisamos saber qual é a energia mínima necessária para ejetar um elétron do potássio, que é chamada de função trabalho ($ \phi $). Essa energia está relacionada ao comprimento de onda limite $ \lambda_{limite} = 558 , nm $:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 5
A energia cinética máxima ($ KE $) dos elétrons ejetados é dada pela diferença entre a energia do fóton incidente e a função trabalho:
Passo 6
O potencial de freamento ($ V_{stop} $) está relacionado à energia cinética máxima dos elétrons pela relação:
Onde $ e $ é a carga elementar ($ 1,602 \times 10^{-19} , C $). Então, podemos rearranjar a fórmula para encontrar $ V_{stop} $:
Resposta
O potencial de freamento é de aproximadamente 0,326 volts.