Calcule as derivadas d xd t e d^2 xd t^2 das seguintes funções x(t) : ( 0,5 pontos cada)
e) x=80

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra gente calcular a primeira e a segunda derivada de uma função bem simples:
Conteúdo da matéria: derivada de funções em relação a e derivada de segunda ordem.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é derivada (taxa de variação instantânea).
  • Saber a regra de derivação de constante (que é zero).

Passo 2

Primeiro, lembra que a derivada de uma função dxdt = limDe em relação a Se x(t)=C (constante), então dxdt=0 é dada por
No caso de uma constante, isso significa que nunca muda quando varia. Logo, a taxa de variação é zero. A regra geral é:
ã

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função
x(t)=80,
temos
dxdt = ddt[80] = 0

Passo 4

Agora, pra segunda derivada d^2xdt^2 = ddtgl(0gr) = 0 , a gente só deriva de novo a primeira derivada. Como é também uma constante, a segunda derivada é:

Resposta

dxdt = 0, d^2xdt^2 = 0

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