Calcule as derivadas
das seguintes funções
: ( 0,5 pontos cada)
e)
e)
Passo 1
Beleza! O enunciado pede pra gente calcular a primeira e a segunda derivada de uma função bem simples:
Conteúdo da matéria: derivada de funções em relação a e derivada de segunda ordem.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: derivada de funções em relação a
O que vamos precisar:
- Entender o que é derivada (taxa de variação instantânea).
- Saber a regra de derivação de constante (que é zero).
Passo 2
Primeiro, lembra que a derivada de uma função
em relação a
é dada por
No caso de uma constante, isso significa que
nunca muda quando
varia. Logo, a taxa de variação é zero. A regra geral é:
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
temos
Passo 4
Agora, pra segunda derivada
, a gente só deriva de novo a primeira derivada. Como
é também uma constante, a segunda derivada é: