Qual é o comprimento de onda da radiação correspondente a um fóton cuja energia é igual ao dobro da energia de repouso de um elétron?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A pergunta é: “Qual o comprimento de onda de um fóton cuja energia é igual ao dobro da energia de repouso de um elétron?”
Conteúdo envolvido: física quântica básica (relação entre energia e comprimento de onda de um fóton) e energia de repouso do elétron.
O que vamos precisar:
• Valor da energia de repouso do elétron, .
• Relação de Planck entre energia e comprimento de onda, .
• Conversão de unidades (eletronvolt para joule).
Conteúdo envolvido: física quântica básica (relação entre energia e comprimento de onda de um fóton) e energia de repouso do elétron.
O que vamos precisar:
• Valor da energia de repouso do elétron,
• Relação de Planck entre energia e comprimento de onda,
• Conversão de unidades (eletronvolt para joule).
Passo 2
Primeiro, qual é a energia de repouso do elétron?
Sabemos que
Sabemos que
Como o exercício quer o dobro dessa energia, definimos
Passo 3
Agora temos
. Para usar a fórmula
, convertemos isso para joules:
1 eV = , logo
1 eV =
Passo 4
Agora aplicamos a relação de Planck para o comprimento de onda
:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Esse valor em metros é bem pequeno, então às vezes a gente dá em picômetros (1 pm =
m):
Resposta
O comprimento de onda do fóton é aproximadamente