O comprimento de onda dos raios X mais energéticos produzidos quando elétrons são acelerados a 18 GeV no Acelerados Linear de Standford se chocam com um alvo sólido é 0,067 fm. Qual a frequência destes raios X?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A gente tem que encontrar a frequência dos raios X mais energéticos que têm um comprimento de onda de 0,067, fm. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e as relações entre comprimento de onda, frequência e velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber que a frequência ( nu) de uma onda está relacionada ao seu comprimento de onda ( lambda) e à velocidade da luz ( c) pela fórmula:
nu = clambda
Aqui, c é a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente 3 times 10^8, m/s.

Passo 3

Agora, vamos garantir que as unidades estejam corretas. O comprimento de onda dado é de 0,067, fm (femtômetros). Precisamos converter isso para metros para ficar de acordo com a unidade da velocidade da luz.
Sabemos que:
1, fm = 1 times 10^-15, m
Então,
lambda = 0,067, fm = 0,067 times 10^-15, m = 6,7 times 10^-17, m

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da frequência:
nu = clambda = 3 times 10^8, m/s6,7 times 10^-17, m
Vamos calcular isso:
nu = 3 times 10^86,7 times 10^-17 approx 4,48 times 10^24, Hz

Resposta

A frequência dos raios X é aproximadamente 4,48 times 10^24, Hz.

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