A intensidade da radiação solar direta que não é absorvida pela atmosfera em um certo dia de verão é
. Quão próximo você precisa estar de um aquecedor elétrico de
, para sentir esta intensidade? Suponha que o aquecedor irradie uniformemente em todas as direções.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a intensidade da radiação solar que chega na Terra em um dia de verão, que é de
. A pergunta quer saber a que distância você precisa estar de um aquecedor elétrico de
para sentir a mesma intensidade de radiação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade de radiação e a lei da inversa do quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade de radiação. A intensidade (
) é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. No caso, queremos que a intensidade emitida pelo aquecedor seja igual à intensidade da radiação solar, ou seja,
.
Passo 3
Sabemos que a potência (
) do aquecedor é de
, que é igual a
. O aquecedor irradia igualmente em todas as direções, formando uma esfera ao seu redor. A área da superfície dessa esfera é dada por
, onde
é a distância do aquecedor.
Passo 4
A intensidade da radiação emitida pelo aquecedor pode ser calculada pela fórmula:
Queremos que essa intensidade seja igual a
. Então, temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, isolamos
:
Passo 6
Calculando o valor numérico:
Passo 7
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
Você precisa estar a aproximadamente 0,78 metros de distância do aquecedor elétrico para sentir uma intensidade de radiação de
.