Como computadores multiplicam números complexos Encontre (a, b) \cdot(c, d)=(a c-b d, a d+b c).
(a) (2,3) \cdot(4,-2)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar dois números complexos na forma cartesiana, sabendo que
(a,b)\cdot(c,d) = (a\,c - b\,d,\;a\,d + b\,c).
Vamos aplicar essa fórmula a (2,3)\cdot(4,-2).

Passo 2

Identificando os valores:
a = 2,\quad b = 3,\quad c = 4,\quad d = -2.
Usando a fórmula:
\text{parte real} = a\,c - b\,d = 2\cdot4 - 3\cdot(-2) = 8 + 6 = 14,
\text{parte imaginária} = a\,d + b\,c = 2\cdot(-2) + 3\cdot4 = -4 + 12 = 8.á

Resposta

(14,8)

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