Valor absoluto de um conjugado Mostre que
.
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar que, para qualquer número complexo
, o módulo de seu conjugado é igual ao módulo de
. O conteúdo aqui envolve a definição de conjugado de um número complexo e a definição de módulo em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Escrevemos
em sua forma cartesiana:
onde
e
são números reais. O conjugado de
é
Passo 3
Pela definição de módulo em coordenadas cartesianas, temos
Passo 4
Aplicando a mesma definição ao conjugado,
Como
é exatamente
, concluímos que