Compute the value of
for
with
and
using the path:
straight-line segments
to
to
straight-line segments
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente calcular a integral de linha
onde
,
e
, seguindo o caminho quebrado
com
.
Conteúdo: é integral de linha de um campo vetorial.
O que precisamos:
Conteúdo: é integral de linha de um campo vetorial.
O que precisamos:
- Parametrizar cada trecho da curva.
- Calcular
. - Avaliar
e integrar.
Passo 2
Trecho 1: de
a
.
Parametrização simples:
Parametrização simples:
Logo
e
Então o integrando é
Integrando de
a
:
Passo 3
Trecho 2: de
a
.
Parametrização:
Parametrização:
Então
e
Como
não tem componente em
,
Integrando de
a
:
Resposta
Somando os dois trechos: