- É comum um copo ficar preso dentro de outro. Como você poderia soltá-los raciocinando termodinamicamente? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta como soltar dois copos de material sólido encaixados, usando apenas raciocínio termodinâmico. O conteúdo principal é dilatação térmica de sólidos. Para resolver, vamos usar as definições de coeficiente de dilatação linear
e volumétrica, além das fórmulas que relacionam variação de comprimento e volume à variação de temperatura.
Passo 2
Em um sólido homogêneo de comprimento inicial
e coeficiente de dilatação linear
, uma variação de temperatura
provoca
Para o volume inicial
, assume-se dilatação isotrópica, de modo que
e o novo volume será
Passo 3
Do ponto de vista qualitativo, quando aumentamos a temperatura de um corpo, ele expande
; quando diminuímos a temperatura, ele contrai
. Se um copo interno expande mais que o externo, cria-se folga para desencaixá-los; ou, alternativamente, se o copo externo contrai mais que o interno, o mesmo efeito de folga ocorre.
Passo 4
Duas estratégias práticas seguem desse raciocínio:
- Aquecimento do copo interno: se enche o copo preso por dentro com água quente, de modo que ele experimente
e expanda seu volume. - Resfriamento do copo externo: envolve-se o copo de fora com gelo ou água fria, gerando
e fazendo-o contrair.
Em ambos os casos, a folga criada é aproximadamente
Como
cresce linearmente com
, basta escolher temperaturas suficientemente distintas (por exemplo, água a
internamente ou gelo externas) para obter folga apreciável.
Passo 5
Na prática, encher o copo interno com água quente costuma ser mais rápido e seguro, pois a água transfere calor eficientemente e não envolve riscos de rachaduras por congelamento. Depois de alguns minutos, o copo interno ficará levemente maior, o que facilita desencaixar manualmente.
Resposta
Para soltar os copos, basta usar dilatação térmica: aqueça o copo interno com água quente (ele expande) ou resfrie o copo externo com gelo (ele contrai), criando folga entre eles e permitindo que sejam desencaixados.