Conceitue:
Axioma Forte da Preferência Revelada

Passo 1

O enunciado pede para conceituar o Axioma Forte da Preferência Revelada, que faz parte da Teoria da Escolha do Consumidor. Vamos precisar primeiramente recordar as definições de preferência revelada direta e indireta para então enunciar o axioma forte.

Passo 2

Definimos que, em observação t, o consumidor enfrenta preços p^t e renda m^t e escolhe o cesto x^t. Dizemos que
x^t é preferido reveladamente direto a outro cesto y (escrevemos x^t ,R0, y) se
p^t cdot y ;<=; p^t cdot x^t,
ou seja, y estava ao alcance, mas o consumidor escolheu x^t. A preferência revelada indireta ( R) é a fecho transitivo de R0: se x,R0,z e z,R0,y, então x,R,y.

Passo 3

O Axioma Forte da Preferência Revelada (SARP) exige que não haja ciclo de preferência revelada: sempre que um cesto x é revelado preferido (direta ou indiretamente) a outro y, jamais podemos ter y revelado preferido direto a x. Formalmente:
Se x,R,y, então NÃO pode ocorrer y,R0,x ãÃ
Isso garante consistência interna nas escolhas, permitindo a representação por uma função utilidade.

Resposta

O Axioma Forte da Preferência Revelada afirma que, num conjunto de observações de escolhas de consumo, não existe nenhum par de cestos x e y tais que x seja revelado preferido (direta ou indiretamente) a y e, ao mesmo tempo, y seja revelado preferido direto a x.

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