Uma concentração de 240 ppm de CO foi detectada na saída da chaminé de uma cerâmica (Considerando \mathrm{P}=1,21 \mathrm{~atm}, \mathrm{R}=0,082 \mathrm{~atm} . \mathrm{L} / \mathrm{mol} . \mathrm{K} e \mathrm{T}=28^{\circ} \mathrm{C} ). Converta para:
a) moléculas / \mathrm{cm}^{3}

Passo 1

O enunciado pede para converter uma concentração de \,240\\ \text{ppm}\, de monóxido de carbono ( \text{CO}) detectada na chaminé para o número de moléculas por \text{cm}^3.\n
Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Concentração: }240\\ \text{ppm} \\\ &\text{Pressão total: }P=1,21\\ \text{atm} \\\ &\text{Constante dos gases: }R=0,082\\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \\\ &\text{Temperatura: }T=28^\circ\text{C}
Não há outras perguntas — só a conversão para moléculas por \text{cm}^3.

Passo 2

Entendendo o que significa \,240\\ \text{ppm}\::\n
Em química de gases, “ppm” significa partes por milhão em base molar (quando não indicado de outro modo), ou seja a fração molar
x_{\text{CO}} = \frac{240}{10^{6}} = 240\times10^{-6}.
Isso quer dizer que a pressão parcial do \text{CO} é
p_{\text{CO}} = x_{\text{CO}}\cdot P.
(Se preferir pensar assim: a cada 10^{6} mols de mistura, 240 mols são de \text{CO}.)

Passo 3

Usaremos a Lei dos Gases Ideais para ligar pressão, volume, temperatura e número de mols:
PV = nRT.
Aqui:
  • P é a pressão total (em atm),
  • V é o volume (em L),
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases na unidade dada,
  • T é a temperatura em Kelvin.\n
    Reescrevendo para concentração molar (mols por volume),
\frac{n}{V} = \frac{P}{RT}.
Para o componente \text{CO}, substituir P por p_{\text{CO}} = x_{\text{CO}}P:
\left(\frac{n}{V}\right)_{\text{CO}} = \frac{x_{\text{CO}}\,P}{R\,T}.
Essa grandeza tem unidade de \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

Passo 4

Converter temperatura para Kelvin:
T = 28^\circ\text{C} = 28 + 273 = 301\\ \text{K}.
Calcular x_{\text{CO}}P:
x_{\text{CO}}P = 240\times10^{-6}\times 1,21 = 2{,}904\times10^{-4}\\ \text{atm}.
Calcular R\,T:
R\,T = 0{,}082\cdot 301 = 24{,}682\\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}.
Agora a concentração molar de \text{CO} (em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}):
\left(\frac{n}{V}\right)_{\text{CO}} = \frac{2{,}904\times10^{-4}}{24{,}682} \approx 1{,}1766\times10^{-5}\\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

Passo 5

Agora convertemos \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} para \text{moléculas}\cdot\text{cm}^{-3}é.\n
Lembretes:
  • Um mol contém N_A = 6{,}02214076\times10^{23} moléculas (constante de Avogadro).
  • 1\\ \text{L} = 1000\\ \text{cm}^3.\n
    Primeiro: moléculas por litro
\text{moléculas}\cdot\text{L}^{-1} = \left(1{,}1766\times10^{-5}\right)\times 6{,}02214076\times10^{23} \approx 7{,}0879\times10^{18}\\ \text{moléculas}\cdot\text{L}^{-1}.éé
Dividindo por 1000 para obter por \text{cm}^3:
\text{moléculas}\cdot\text{cm}^{-3} \approx \frac{7{,}0879\times10^{18}}{1000} = 7{,}0879\times10^{15}\\ \text{moléculas}\cdot\text{cm}^{-3}.éé

Passo 6

Arredondamento e interpretação final: para um número com três algarismos significativos, ficamos com
\approx 7{,}09\times10^{15}\\ \text{moléculas}\cdot\text{cm}^{-3}.é
Pronto — essa é a densidade de moléculas de \text{CO} correspondente a 240\\ \text{ppm} nas condições dadas.

Resposta

\,7{,}09\times10^{15}\\ \text{moléculas}/\text{cm}^{3}é

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