A concentração de
dentro da célula nervosa é muito maior do que a concentração fora dela. Suponha que a diferença de potencial através da membrana celular é 90 mV . Assumindo que o sistema está em equilíbrio em
, estime a razão das concentrações de
dentro e fora da célula.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a célula tem uma diferença de potencial de 90 mV na membrana e que, em equilíbrio a 25 °C, a gente quer descobrir quantas vezes a concentração de
é maior dentro da célula do que fora. O conteúdo envolvido é a equação de Nernst, que relaciona a diferença de potencial ao gradiente de concentração de um íon. Para resolver, precisamos da temperatura em Kelvin, da constante dos gases
, da constante de Faraday
e da valência do potássio (
).
Passo 2
Vamos lembrar da equação de Nernst, que em geral diz:
Aqui:
-
é o potencial (em volts), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta (Kelvin), -
é a carga do íon (para , ), -
é a constante de Faraday ( ), -
e são as concentrações fora e dentro da célula.
Passo 3
Primeiro, converte a temperatura:
O potencial é dado como 90 mV, e como o interior é negativo (e concentrações maiores dentro), a gente põe
no lado esquerdo. A equação fica:
Passo 4
Agora isola o logaritmo:
Calculando o numerador e o denominador:
Como tinha sinal negativo na equação,
Então
E
.
Resposta
A razão
é aproximadamente 33 vezes maior.