Uma membrana permeável aos ions de hidrogênio mas não aos ions de cloreto, separa duas soluções aquosas de HCL. A concentração da solução
é
, enquanto que da solução
é
. As duas soluções tem a mesma pressão (1 atm) e temperatura
. Estime a diferença de potencial elétrico entre as duas soluções em equilíbrio, bem como, o número de ions de hidrogênio que moveram-se através da membrana durante o tempo que alcançou-se o equilíbrio. (Assuma que a membrana tenha uma capacitância de
)
Passo 1
Então, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem duas soluções de HCl, separadas por uma membrana que só deixa passar íons H⁺ (e não deixa passar Cl⁻). A concentração de HCl na solução A é 15 mmol/L e na B é 2 mmol/L. Temperatura e pressão iguais (25 °C e 1 atm).
Conteúdo:
Conteúdo:
- Equilíbrio eletroquímico de íons (potencial de membrana – equação de Nernst).
- Como a membrana armazena carga (capacitor plano:
).
O que vamos usar:
- Equação de Nernst para H⁺:
. - Relação carga–tensão do capacitor:
. - Converter carga elétrica em número de íons:
(ou via mol com Faraday).
Passo 2
Aplicando a equação de Nernst:
Aqui:
-
-
-
-
-
.
Passo 3
Calculemos o fator
em volts:
Então
Isso significa que a solução B fica cerca de 51,8 mV mais negativa que a A.
Passo 4
Agora, para saber quantos íons se moveram, tratamos a membrana como capacitor:
Eles dizem que a capacitância é
. Se assumirmos 1 cm² de área,
logo
Passo 5
Cada próton carrega carga elementar
. Então o número de prótons que passou é
Resposta
Diferença de potencial em equilíbrio:
.
Número de íons de H⁺ transferidos (em 1 cm²): íons.
Número de íons de H⁺ transferidos (em 1 cm²):