Uma membrana permeável aos ions de hidrogênio mas não aos ions de cloreto, separa duas soluções aquosas de HCL. A concentração da solução A é 15 mmol / L, enquanto que da solução B é 2 mmol / L. As duas soluções tem a mesma pressão (1 atm) e temperatura (25^circ C). Estime a diferença de potencial elétrico entre as duas soluções em equilíbrio, bem como, o número de ions de hidrogênio que moveram-se através da membrana durante o tempo que alcançou-se o equilíbrio. (Assuma que a membrana tenha uma capacitância de 1 mu F / cm^2)

Passo 1

Então, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem duas soluções de HCl, separadas por uma membrana que só deixa passar íons H⁺ (e não deixa passar Cl⁻). A concentração de HCl na solução A é 15 mmol/L e na B é 2 mmol/L. Temperatura e pressão iguais (25 °C e 1 atm).
Conteúdo:
  • Equilíbrio eletroquímico de íons (potencial de membrana – equação de Nernst).
  • Como a membrana armazena carga (capacitor plano: ).
    O que vamos usar:
  1. Equação de Nernst para H⁺: .
  2. Relação carga–tensão do capacitor: .
  3. Converter carga elétrica em número de íons: (ou via mol com Faraday).

Passo 2

Aplicando a equação de Nernst:
De
Aqui:
  • .

Passo 3

Calculemos o fator R,TF ;=; 8,314 times 298,1596485;V approx 0,02569;V = 25,69;mV em volts:
De
Então
Isso significa que a solução B fica cerca de 51,8 mV mais negativa que a A.

Passo 4

Agora, para saber quantos íons se moveram, tratamos a membrana como capacitor:
Q = C,De
Eles dizem que a capacitância é C = 1times 10^-6;F, De. Se assumirmos 1 cm² de área,
Q = 1times 10^-6times 51,8times 10^-3 = 5,18times 10^-8;C
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Passo 5

Cada próton carrega carga elementar N = Qe = 5,18times10^-81,602times10^-19 approx 3,23times10^11;íons . Então o número de prótons que passou é
í

Resposta

Diferença de potencial em equilíbrio: .
Número de íons de H⁺ transferidos (em 1 cm²): íons.

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