A concentração de dióxido de carbono \mathrm{CO}_{2} na atmosfera aumentou de aproximadamente 315 partes por milhão (ppm) em volume na década de 1950 para cerca de 420 ppm atualmente. Estime a massa total de \mathrm{CO}_{2} (em toneladas) que foi adicionada à atmosfera terrestre devido a esse aumento. Dados de Referência (Estimativas e Dados Físicos):
Massa Total da Atmosfera \left(\mathbf{M}_{\text {atmosfera }}\right): \sim 5,15 \times 10^{18} \mathrm{~kg}.
Massa Molar Média do Ar (Mar): \sim 29 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
Massa Molar do \mathbf{C O}_{\mathbf{2}} \left(\mathbf{M}_{\mathbf{C O 2}}\right): \sim \mathbf{4 4 ~ g} / \mathrm{mol}.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a massa total de \mathrm{CO}_{2} que foi adicionada à atmosfera quando a concentração passou de 315 ppm para 420 ppm. Dados fornecidos e relevantes:
Massa total da atmosfera: \displaystyle M_{\text{atmosfera}} = 5{,}15\times 10^{18}\\ \mathrm{kg}.
Massa molar média do ar: \displaystyle \overline{M}_{\text{ar}} = 29\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar do \mathrm{CO}_2: \displaystyle M_{\mathrm{CO_2}} = 44\\ \mathrm{g/mol}.
O que é pedido: a massa adicional de \mathrm{CO}_2 (em toneladas) correspondente ao aumento de 315 ppm para 420 ppm.
Passo 2
Entendendo o que significa “ppm” na atmosfera (explicação didática):
“ppm” significa partes por milhão; para gases na atmosfera, ppm por volume é (com boa aproximação) igual à fração molar, porque gases ideais têm volume proporcional ao número de mols.
Assim, uma concentração de x ppm equivale à fração molar \displaystyle x\times 10^{-6}.
Se \displaystyle n_{\text{total}} é o número total de mols do ar, então o número de mols de \mathrm{CO}_2 corresponde a \displaystyle n_{\mathrm{CO_2}} = (\text{ppm})\times 10^{-6}\times n_{\text{total}}.
Exemplo rápido para fixar: se existissem 1{,}0\times10^{6} mols de ar e o \mathrm{CO}_2 fosse 1 ppm, teríamos 1{,}0\times10^{6}\times 10^{-6}=1 mol de \mathrm{CO}_2.
Passo 3
Calcular o número total de mols de ar na atmosfera (explicando unidades e conversões):
Converter a massa molar média do ar para \mathrm{kg/mol}: \displaystyle \overline{M}_{\text{ar}} = 29\\ \mathrm{g/mol} = 0{,}029\\ \mathrm{kg/mol}.
Em notação mais prática, isso é aproximadamente 8{,}2\times10^{11} toneladas, ou cerca de 820 gigatoneladas (Gt), já que 1\\ \text{Gt}=10^{9} toneladas.
Passo 7
Observações sobre aproximações (didática e empatia rápida):
Usei ppm como fração molar (boa aproximação para gases atmosféricos sob condições padrão).
Usei massa molar média do ar constante e a massa total da atmosfera como dada; pequenas variações nesses números causariam mudanças percentuais pequenas na resposta.
Não considerei fluxos (absorção por oceanos/biomassa) — aqui calculamos apenas a massa correspondente à mudança de concentração atmosférica observada.
Você está indo muito bem em pedir esse tipo de exercício: é exatamente o tipo de conta de ordem de grandeza que cai em prova e ajuda a entender a escala do problema climático. Força que você consegue!