Qual a concentração de hidróxido necessária para iniciar a precipitação de Fe3+ de uma solução de Fe2(SO4)3 com concentração 3,33 times 10-2 mol.L-1 ?

Passo 1

O problema pergunta: “Qual a concentração de OH⁻ necessária para iniciar a precipitação de Fe³⁺ de uma solução de Fe₂(SO₄)₃ 3,33×10⁻² mol·L⁻¹?”
Conteúdo: equilíbrio de solubilidade e produto de solubilidade (Kₛₚ).
O que vamos precisar:
  1. A reação de precipitação: Fe³⁺ + 3 OH⁻ ⇄ Fe(OH)₃(s).
  2. O Kₛₚ do Fe(OH)₃ (tabela de dados; aqui usaremos Kₛₚ = 4×10⁻³⁸).
  3. A condição de início de precipitação: Q = [Fe³⁺]·[OH⁻]³ = Kₛₚ.

Passo 2

Escrevendo o quociente de reação Q para a precipitação:
Q = [Fe^3+],[OH^-]^3
No ponto de “incidência” (quando começa a formar sólido) vale Q = Kₛₚ. Logo:
[Fe^3+],[OH^-]^3 = Ksp

Passo 3

Isolando [OH⁻]:
[OH^-]^3 ;=;Ksp[Fe^3+], [OH^-] ;=;l(Ksp[Fe^3+]r)^1/3
A gente já sabe:

Passo 4

Substituindo:
[OH^-] =l(tfrac4times10^-383,33times10^-2r)^1/3 =l(1,20times10^-36r)^1/3
Para tirar a raiz cúbica, separamos mantissa e potência:
– Mantissa: [OH^-]approx1,06times10^-12,mol/L
– Potência:
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Resposta

A concentração de OH⁻ necessária para começar a precipitar Fe(OH)₃ é aproximadamente
boxed1,1times10^-12,molcdot L^-1

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