Qual é a concentração de íons
em 1L de uma solução do complexo NiL de concentração
ligante, Dado: Kformação NiL
Passo 1
O enunciado pede a concentração de íons
numa solução que contém o complexo
com concentração
(volume
— a concentração não muda com o volume). O ligante é
. A constante de formação é
. Os dados relevantes são, portanto:
Passo 2
Vamos escrever a reação de dissociação do complexo (o inverso da formação):
Definimos as incógnitas e as concentrações no equilíbrio:
seja
a quantidade que se dissocia. Então, no equilíbrio:
Aqui
é exatamente a concentração de
que queremos.
Passo 3
A constante de formação é definida por
Para trabalhar com a dissociação é conveniente usar a constante de dissociação
, que é o recíproco:
Calculando:
Passo 4
Escrevemos a expressão de equilíbrio em termos de
usando
:
Isso dá a equação
Essa é uma equação quadrática em
. Como
é gigantesco (
), espera-se que a dissociação seja extremamente pequena, ou seja
. Assim podemos aproximar
, o que simplifica a equação para
Tomando a raiz positiva (concentração não pode ser negativa):
Passo 5
Agora substituímos numericamente:
Passo 6
Verificação da consistência da aproximação
:
logo a aproximação foi totalmente válida. (Se quiséssemos, poderíamos resolver a quadrática exata e obteríamos praticamente o mesmo valor.)
Passo 7
Resumo prático para a prova: escreva a reação, defina
como concentração de
, use
, escreva
, aproxime
quando
for enorme, e calcule
. Isso dá o valor de
.