de sulfato de cobre é adicionado a 1 L de amônia de concentração
. Calcule a concentração do cobre na solução resultante.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a concentração do cobre livre na solução resultante depois de adicionar sulfato de cobre a uma solução de amônia, sabendo que ocorre complexação segundo a reação
Dados fornecidos:
O que se pede: a concentração de
em equilíbrio na solução final, ou seja
em
.
Passo 2
Conceito importante (mini-aula rápida): o constante de formação (ou estabilidade)
para o complexo
é definido pela expressão de equilíbrio
Aqui cada concentração é em
. O
mede o quanto o complexo é favorecido:
grande significa que quase todo o
fica complexado. Para o complexo
é comum usar o valor experimental
(Isto é um valor tabulado; usaremos esse
para calcular a concentração de
.)
Passo 3
Monte a tabela inicial / variação / equilíbrio (ICE) em termos de concentrações, lembrando que
de Cu em
dá concentração inicial de Cu de
.
Inicial:
Se
for a concentração de complexo formada em equilíbrio, então:
A expressão do equilíbrio fica
Passo 4
Justificando uma aproximação prática: como
é muito grande (
), quase todo o
será convertido em complexo, ou seja
ficará muito próximo de
. Assim podemos aproximar
ao calcular a pequena concentração residual de
. Com essa aproximação, a concentração de amônia em equilíbrio será aproximadamente
Explicação didática: essa aproximação consiste em considerar que a variação no numerador
é praticamente a quantidade inicial total de cobre, porque o equilíbrio puxa fortemente para o lado do complexo. Depois calculamos precisamente o
pequeno usando a expressão de
.
Passo 5
Usando
e
na expressão de
, isolamos
. Reescrevendo a definição:
Substituindo
,
e
:
Passo 6
Calculemos passo a passo:
Multiplicando pelo
:
Agora dividir:
Arredondando com os algarismos significativos dados nos dados (dois algarismos significativos na concentração de amônia e dois em 0,10 mol), obtemos
Passo 7
Verificação rápida da validade da aproximação: a concentração calculada de
é extremamente pequena comparada a
, logo a suposição
é consistente. Assim o resultado é confiável.