Qual é a concentração de íons
em uma solução de HCl cuja concentração de íons hidrogênio é
?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- É dada a concentração de íons hidrogênio:
. - Pede-se a concentração de íons hidróxido
nessa solução.
Passo 2
Conceito chave (a “aula” curta): autodissociação da água e a constante de ionização da água.
- A água se ioniza parcialmente segundo a reação
. - A constante de equilíbrio para essa reação à temperatura de
é chamada de constante iônica da água e vale
- Aqui
é a concentração molar dos íons hidrogênio e é a concentração molar dos íons hidróxido. Em condições padrão ( ) usa-se
- Observação: esse valor depende da temperatura; a conta abaixo assume
.
Passo 3
Usar a relação para isolar
.
- Da definição de
temos
- Aqui vamos substituir
e a conhecida.
Passo 4
Substituição dos valores fornecidos e do valor padrão de
:
Passo 5
Fazer a divisão passo a passo (sem calculadora, mostrando a ideia):
- Primeiro calcule
. - Portanto
- Ao escrever em notação científica com um algarismo antes da vírgula, multiplicamos por
:
Passo 6
Arredondamento e apresentação final:
- A concentração inicial
tem duas casas significativas, então convém dar com duas casas significativas também. - Arredondando
para duas algarismos significativos obtemos
Passo 7
Verificação rápida (checagem mental útil):
- Pode-se verificar pela relação dos p-logaritmos:
e . Aqui e . A soma , consistente com a .