3- Qual a concentração em \mathrm{mol} / \mathrm{L} de uma solução de peróxido de hidrogênio presente em um frasco de 1,00 \mathrm{~L} de água oxigenada comercial 30 \% \mathrm{v} / \mathrm{v} cuja densidade é 1,11 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pede a concentração em mol/L (molaridade) da solução de peróxido de hidrogênio contida no frasco de 1{,}00\\ \mathrm{L}.
  • Dados fornecidos:
    • Volume da solução: V_{\text{sol}} = 1{,}00\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{mL}.
    • Título da solução: 30\\ \%\\ \mathrm{v}/\mathrm{v} (ou seja, 30\\ \mathrm{mL} de H _2O _2 puro por 100\\ \mathrm{mL} de solução).
    • Densidade (informada): \rho = 1{,}11\\ \mathrm{g/mL} (valor associado ao líquido comercial).
    • Molaridade buscada: C=\dfrac{n}{V} onde n é o número de mols de H _2O _2 na amostra e V é o volume da solução em litros.
  • Informação que vamos usar (massa molar):
    • Massa molar do peróxido de hidrogênio: M_{\mathrm{H_2O_2}} \approx 34{,}014\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Entendendo o conceito que vamos usar (mini-aula): o que é molaridade e como relacionar volume, massa e mols.
  • Molaridade (concentração em mol/L) é definida por
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros.
  • Para obter n (mols) a partir da massa usamos
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa do soluto em gramas e M é a massa molar (g/mol).
  • Para converter volumes em massas usamos a densidade:
m=\rho\cdot V,
onde \rho é a densidade em \mathrm{g/mL} e V em \mathrm{mL}.

Passo 3

Calcular o volume do peróxido de hidrogênio puro presente em 1{,}00\\ \mathrm{L} de solução 30\%\\ \mathrm{v}/\mathrm{v}.
  • Definição de %\\ \mathrm{v}/\mathrm{v}: 30\\ \%\\ \mathrm{v}/\mathrm{v} significa 30\\ \mathrm{mL} de soluto por 100\\ \mathrm{mL} de solução.
  • Logo, em 1{,}00\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL} temos
V_{\mathrm{H_2O_2}}=0{,}30\times1000\\ \mathrm{mL}=300\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Converter o volume do soluto em massa usando a densidade fornecida.
  • Usamos a densidade \rho=1{,}11\\ \mathrm{g/mL}. Aqui estamos usando a densidade fornecida para converter o volume do líquido (os 300\\ \mathrm{mL} de H _2O _2 “conteúdos” na solução) em massa; esse é o procedimento comum em exercícios práticos quando a densidade do líquido comercial é dada.
  • A massa de H _2O _2 é
m=\rho\cdot V_{\mathrm{H_2O_2}}=1{,}11\\ \mathrm{g/mL}\times300\\ \mathrm{mL}=333\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Calcular o número de mols de H _2O _2.
  • Usando a massa molar M_{\mathrm{H_2O_2}}=34{,}014\\ \mathrm{g/mol},
n=\frac{m}{M}=\frac{333\\ \mathrm{g}}{34{,}014\\ \mathrm{g/mol}}\approx 9{,}79\\ \mathrm{mol}.
  • Explicação rápida: dividiu-se a massa em gramas pela massa de um mol para saber quantos mols existem.

Passo 6

Calcular a molaridade (concentração em mol/L).
  • O volume da solução é V_{\text{sol}}=1{,}00\\ \mathrm{L}. Assim,
C=\frac{n}{V}=\frac{9{,}79\\ \mathrm{mol}}{1{,}00\\ \mathrm{L}}=9{,}79\\ \mathrm{mol/L}.
  • Interpretação: a água oxigenada comercial 30\\ \%\\ \mathrm{v}/\mathrm{v} com densidade 1{,}11\\ \mathrm{g/mL} tem aproximadamente 9{,}8\\ \mathrm{M}.

Resposta

9{,}79\\ \mathrm{mol/L}

Exercícios relacionados