4- Uma solução de “salitre” com densidade de 1,25 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} foi preparada dissolvendo-se 90 g deste sal resultando em 120 mL de solução. Calcule a porcentagem de salitre na solução obtida.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo de forma clara):
  • A densidade da solução é \rho = 1,25\\ \mathrm{g/mL}.
  • Foram dissolvidos 90\\ \mathrm{g} de salitre (essa é a massa do soluto).
  • O volume final da solução é 120\\ \mathrm{mL}.
    O que o problema pede:
  • Calcular a porcentagem de salitre na solução obtida.

Passo 2

Entendendo os conceitos que vamos usar (curtinho e direto):
  • Densidade \rho relaciona massa e volume pela fórmula
\rho=\frac{m}{V},
onde m é a massa da substância (em gramas, por exemplo) e V é o volume (em \mathrm{mL} aqui). Podemos rearranjar para achar a massa quando conhecemos \rho e V:
m=\rho\cdot V.
  • Porcentagem em massa (ou porcentagem massa/massa) de um soluto na solução é
\%\\ (\text{m/m})=\frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{solução}}}\times 100\%.çã
Aqui m_{\text{soluto}} é a massa do salitre e m_{\text{solução}}çã é a massa total da solução.

Passo 3

Calcular a massa da solução usando a densidade e o volume (a densidade e o volume vieram do enunciado):
m_{\text{solução}}=\rho\cdot V = 1,25\\ \mathrm{g/mL}\times 120\\ \mathrm{mL}.çã
Fazendo a conta:
m_{\text{solução}}=1{,}25\times 120 = 150\\ \mathrm{g}.çã

Passo 4

Agora aplicar a fórmula da porcentagem em massa, usando m_{\text{soluto}}=90\\ \mathrm{g} (dado) e m_{\text{solução}}=150\\ \mathrm{g}çã (calculado):
\%\\ (\text{m/m})=\frac{90\\ \mathrm{g}}{150\\ \mathrm{g}}\times 100\%.

Passo 5

Fazendo a divisão e multiplicando por 100\%:
\%\\ (\text{m/m})=\frac{90}{150}\times 100\%=0{,}6\times 100\%=60\%.
Verificação rápida e intuitiva: a solução tem massa total 150\\ \mathrm{g} e 90\\ \mathrm{g} disso é salitre — faz sentido que seja mais da metade, ou seja, 60\%.

Resposta

60\%

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