2- Qual a concentração em
de
em uma solução saturada de
?
Dado
Passo 1
O enunciado pergunta qual a concentração em
do íons
em uma solução saturada de
.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
e a reação de dissolução:
Passo 2
Vamos lembrar o que é
. É o produto de solubilidade: para um sal pouco solúvel, em equilíbrio a constante
vale o produto das concentrações molares dos íons, cada uma elevada ao seu coeficiente estequiométrico. Aqui, a expressão é
Isso significa que, se soubermos as concentrações dos íons no equilíbrio, podemos calcular
, e vice‑versa.
Passo 3
Definimos a solubilidade molar do sal como
, isto é,
é o número de mols de
que se dissolvem por litro. Pela estequiometria da reação:
- cada mol dissolvido gera
mol de , então ; - cada mol dissolvido gera
mols de , então .
Colocando isso na expressão de
temos a relação entre
e
.
Passo 4
Substituímos as concentrações em termos de
na expressão de
:
Calculando o lado direito:
Logo a equação que devemos resolver é
Isolando
:
Passo 5
Agora fazemos as contas com o valor numérico dado de
. Substituindo:
Para calcular a raiz cúbica podemos usar logaritmos ou aproximação. Usando base 10:
Dividindo por
para a raiz cúbica:
Voltando da forma logarítmica:
Passo 6
Lembre que a concentração procurada é
. Portanto:
Arredondando com três algarismos significativos (compatível com
) obtemos o resultado final.