- Uma concentração de minério de ferro realizada em escala industrial apresenta os seguintes resultados:
Alimentação:
Teor Fe (alimentação): 52,36%
Teor Fe (concentrado): 67,89%
Teor Fe (rejeito): 14,50%
a) Calcule as recuperações mássica e metalúrgica ( PbS ) do processo.
b) Calcule a massa de concentrado e rejeito geradas.
Teor Fe (alimentação): 52,36%
Teor Fe (concentrado): 67,89%
Teor Fe (rejeito): 14,50%
a) Calcule as recuperações mássica e metalúrgica ( PbS ) do processo.
b) Calcule a massa de concentrado e rejeito geradas.
Passo 1
O enunciado fornece uma alimentação de minério e os teores de ferro nas três correntes e pede duas coisas:
- Calcular as recuperações mássica e metalúrgica do processo.
- Calcular as massas de concentrado e rejeito geradas (em t/h).
Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- Alimentação:
. - Teor de Fe na alimentação:
. - Teor de Fe no concentrado:
. - Teor de Fe no rejeito:
.
O que é pedido:
- (a) Recuperação mássica (fração da massa de alimentação que vira concentrado) e recuperação metalúrgica (fração do metal Fe da alimentação que vai para o concentrado).
- (b) Massas de concentrado
e rejeito em .
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (aula rápida, passo a passo):
- Conversão de porcentagem para fração: um teor
vira a fração . Vou usar: - Balanço de massa (material total): a massa que entra sai nas duas correntes:
Aqui é a vazão de alimentação, a vazão de concentrado e a vazão do rejeito (t/h). - Balanço do metal (Fe): a massa de Fe na alimentação se distribui entre concentrado e rejeito:
Explicando: é a massa de Fe que entra (t Fe/h); é a massa de Fe no concentrado, etc. - Recuperação mássica (yield em massa): é a fração de massa da alimentação que vira concentrado:
- Recuperação metalúrgica (para Fe): é a fração do Fe da alimentação que vai para o concentrado:
Observação útil (álgebra prática): das duas equações (massa e metal) dá para eliminar
e obter uma fórmula direta para
:
Vou usar exatamente essa relação porque é rápida e evita passos desnecessários.
Passo 3
Substituir os teores em frações:
Calcule o numerador e denominador da fórmula direta para
:
Passo 4
Calcular a massa de concentrado
usando a fórmula:
Substituindo números:
Calcule o numerador separado:
Portanto
Arredondando razoavelmente:
Passo 5
Calcular a massa de rejeito
pelo balanço de massa:
Arredondando:
Passo 6
Calcular a recuperação mássica:
Passo 7
Calcular a recuperação metalúrgica (Fe):
- Primeiro a massa de Fe na alimentação:
- Massa de Fe no concentrado (pode-se usar
ou diferença):
- Recuperação metalúrgica:
Passo 8
Resumo dos valores calculados (antes de apresentar só as respostas finais):
,
, recuperação mássica
, recuperação metalúrgica
.
Resposta
Recuperação mássica =
Recuperação metalúrgica (Fe) =
Massa de concentrado =
Massa de rejeito =
Recuperação metalúrgica (Fe) =
Massa de concentrado =
Massa de rejeito =